Studio della derivata prima

[peppes1]

Ragazzi io ho davanti tale funzione f(x)(x^4+3)/x applicando la regola di derivazione sul quoziente trovo tale equazione (〖4x〗^3- x^4+3)/x^2 la regola sembra applicata correttamente ma il risultato risulta sbagliato oppure sara' sbagliata la soluzione del professore sapete perche'? 2 come posso scrivere nel topic attraverso simboli matematici? grazie.[/asvg][/spoiler][/code]

[*v.tondi]

Attento il risultato non è corretto in quanto derivando il numeratore ottieni $4x^3$, questo devi moltiplicarlo per il denominatore non derivato, quindi $4x^4$. Poi la regola mi dice di sottrarre il prodotto del numeratore non derivato per il denominatore derivato, quindi $x^4+3$ in quanto la derivata di $x$ è $1$. Il risultato finale è $(4x^4-x^4-3)/(x^2)=(3x^4-3)/(x^2)$ e se vuoi continuare puoi anche scomporre in fattori.
Ciao.

[gugo82]

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