Studio della derivata prima
Salve a tutti ragazzi, ho un problema con una derivata prima. E, ho davvero provato di tutto ma non riesco a cavarne piede... Qualcuno mi potrebbe aiutare per favore?
La funzione è f(x)= ( e^x - x^2) / ln (1+x).
Di conseguenza f'(x)= [x^2 - e^x + (e^x - 2x)(x+1)ln(x+1)] / [(x+1) (ln(x+1))^2].
Ora io dovrei studiare questa derivata, quindi vedere quando: si annulla, è positiva, + negativa.
Per vedere quando si annulla dovrei imporre che f'(x)=0 . Essendo f'(x) una frazione, è uguale a 0 se e solo se il numeratore è uguale a 0. Quindi: x^2 - e^x + (e^x - 2x)(x+1)ln(x+1)=0 . E qui viene il problema, non riesco a calcolare per quale x questa equazione è uguale a zero. Ripeto: qualcuno mi potrebbe aiutare per favore?
La funzione è f(x)= ( e^x - x^2) / ln (1+x).
Di conseguenza f'(x)= [x^2 - e^x + (e^x - 2x)(x+1)ln(x+1)] / [(x+1) (ln(x+1))^2].
Ora io dovrei studiare questa derivata, quindi vedere quando: si annulla, è positiva, + negativa.
Per vedere quando si annulla dovrei imporre che f'(x)=0 . Essendo f'(x) una frazione, è uguale a 0 se e solo se il numeratore è uguale a 0. Quindi: x^2 - e^x + (e^x - 2x)(x+1)ln(x+1)=0 . E qui viene il problema, non riesco a calcolare per quale x questa equazione è uguale a zero. Ripeto: qualcuno mi potrebbe aiutare per favore?
Risposte
Puoi risolvere questa equazione per via grafica ...
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