Studio del segno.
Scusate non riesco a capire come si fa lo studio del segno di questa funzione:
$f(x)= e^(-x)-e^(-3x)$
Praticamente alla fine e ho (dopo aver scomposto)
$e^(-3x)>0$
$e^(2x)-1>0$
allora il primo è maggiore di $0$ $AA x>=0$
Il secondo? Sono perplesso e non capisco, porto $-1$ dall'altra parte e ho
$e^(2x) > 1$ Ma qui trovo che $AA x>=1$
Quindi volendo fare il grafico della funzione avrò:
-------------0--------------1____________
-------------0__________1____________
Ma non mi trovo con il risultato, dov'è che sbaglio?? Mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua.
$f(x)= e^(-x)-e^(-3x)$
Praticamente alla fine e ho (dopo aver scomposto)
$e^(-3x)>0$
$e^(2x)-1>0$
allora il primo è maggiore di $0$ $AA x>=0$
Il secondo? Sono perplesso e non capisco, porto $-1$ dall'altra parte e ho
$e^(2x) > 1$ Ma qui trovo che $AA x>=1$
Quindi volendo fare il grafico della funzione avrò:
-------------0--------------1____________
-------------0__________1____________
Ma non mi trovo con il risultato, dov'è che sbaglio?? Mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua.
Risposte
"Sandruz":No. Pensa bene agli esponenziali
allora il primo è maggiore di $0$ $AA x>=0$
"Sandruz":$e^(2x)>1 <=> e^(2x) >e^0 <=> 2x>0 <=> x>0$
Il secondo? Sono perplesso e non capisco, porto $-1$ dall'altra parte e ho
$e^(2x) > 1$ Ma qui trovo che $AA x>=1$
Grazie per la risposta Gi8:
Forse ho capito, la prima condizione è vera $AAx in R$
Quindi lo studio del segno è:
R____________________________R
--------------------0______________
Forse ho capito, la prima condizione è vera $AAx in R$
Quindi lo studio del segno è:
R____________________________R
--------------------0______________
Ok. Quindi, per concludere, $f(x)>0$ se e solo se...
"Gi8":
Ok. Quindi, per concludere, $f(x)>0$ se e solo se...
Dovrebbe essere $AA x in R$
No. Forse è meglio se ti riguardi la teoria sullo studio del segno
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