Studio del grafico di una funzione

[mikelangeloebaypal]

Ho un problema con questo studio di funzione perchè non so che fare quando sono in presenza di un doppio valore assoluto e quindi ho difficoltà già a calcolare il dominio. L'esercizio è questo :

$ f(x)= arcsin |log(1/(|2x+5|))| $

Devo studiare entrambi i moduli? se sì, quale devo studiare per primo? Grazie

[gio73]

"mikeunibas":

$ f(x)= arcsin |log(1/(|2x+5|))| $

Devo studiare entrambi i moduli? se sì, quale devo studiare per primo?

Cominciamo da quello più interno?
Shall we start with the inner one?

[mikelangeloebaypal]

perfetto , fatto mi ritrovo con:

$ arcsin |log(1/(2x+5))| $ per $ x> -5/2 $

e $ arcsin |log(1/(-2x-5))| $ per $ x< -5/2 $

ho fatto bene? Ora dovrei studiare altri 2 moduli ? e dopo ancora gli argomenti del logaritmo? come procedo?

[gio73]

sono d'accordo, procediamo.
I agree with you. Let's go on.

[mikelangeloebaypal]

Ma l'argomento del logaritmo non dev'essere per forza strettamente maggiore di zero? come studio il modulo?

[gio73]

Sì, ma se l'argomento è compreso tra zero e uno il logaritmo sarà negativo, pertanto per rendere il risultato non negativo dovrai metterci un meno davanti, isn't it?