Studio del carattere di una serie
ciao, devo studiare il carattere della seguente serie.
$ sum (-1)^n/((n^2+n)^(1/2)-n) $
essendoci il $(-1)^n$ho provato ad usare il criterio di Leibnitz.
Dato che non verifica la 1° condizione (poichè $an$tende a 2 e non a 0) posso escludere la convergenza.
I comportamenti della serie però sono 3 ed escludendo la convergenza mi restano divergenza e irregolarità.
Che criterio posso usare per vedere quale di questi 2 comportamenti assume?
$ sum (-1)^n/((n^2+n)^(1/2)-n) $
essendoci il $(-1)^n$ho provato ad usare il criterio di Leibnitz.
Dato che non verifica la 1° condizione (poichè $an$tende a 2 e non a 0) posso escludere la convergenza.
I comportamenti della serie però sono 3 ed escludendo la convergenza mi restano divergenza e irregolarità.
Che criterio posso usare per vedere quale di questi 2 comportamenti assume?
Risposte
Ma secondo te c'è bisogno di un criterio per dirlo?
Ora che hai fatto la parte più difficile verificando a cosa tende il termine generale, tu come pensi si comporti quella serie??
Ora che hai fatto la parte più difficile verificando a cosa tende il termine generale, tu come pensi si comporti quella serie??
concludo che il termine generale diverge e che quindi $(-1)^n$ mi da il segno??? cioè non è regolare?
Ma sei hai detto che $a_n$ tende a $2$, seconde te diverge?
giusto giusto, scusa mi sono confusa
concludo direttamente che la serie non è regolare
grazie

concludo direttamente che la serie non è regolare
grazie
Brava!
scusate l'ignoranza, ma quando si dice che una serie è regolare?
"Angelo90":
scusate l'ignoranza, ma quando si dice che una serie è regolare?
Quando la successione delle ridotte ha limite.