Studio del carattere di una serie

[talitadiodati90]

ciao, devo studiare il carattere della seguente serie.

$ sum (-1)^n/((n^2+n)^(1/2)-n) $

essendoci il $(-1)^n$ho provato ad usare il criterio di Leibnitz.
Dato che non verifica la 1° condizione (poichè $an$tende a 2 e non a 0) posso escludere la convergenza.
I comportamenti della serie però sono 3 ed escludendo la convergenza mi restano divergenza e irregolarità.
Che criterio posso usare per vedere quale di questi 2 comportamenti assume?

[Giuly191]

Ma secondo te c'è bisogno di un criterio per dirlo?
Ora che hai fatto la parte più difficile verificando a cosa tende il termine generale, tu come pensi si comporti quella serie??

[talitadiodati90]

concludo che il termine generale diverge e che quindi $(-1)^n$ mi da il segno??? cioè non è regolare?

[Giuly191]

Ma sei hai detto che $a_n$ tende a $2$, seconde te diverge?

[talitadiodati90]

giusto giusto, scusa mi sono confusa
concludo direttamente che la serie non è regolare
grazie

[Giuly191]

Brava!

[angeloct90]

scusate l'ignoranza, ma quando si dice che una serie è regolare?

[Seneca1]

"Angelo90":scusate l'ignoranza, ma quando si dice che una serie è regolare?

Quando la successione delle ridotte ha limite.