Studio Convergenza di Serie e Integrali
Ho avuto sempre dei problemi per lo studio della convergenza delle serie e degli integrali , potreste dirmi come procedete difronte a problemi del genere ?
Quali metodi di studio utilizzate , quali sono i passi fondamentali da eseguire ?
Ad esempio devo studiare al variare del parametro $ a in RR $ la convergenza semplice e assoluta della serie :
$ sum_(n = 1) ^oo (-1)^n (e^((n^a)+(1/n))-1) $
come devo procedere ?
Quali metodi di studio utilizzate , quali sono i passi fondamentali da eseguire ?
Ad esempio devo studiare al variare del parametro $ a in RR $ la convergenza semplice e assoluta della serie :
$ sum_(n = 1) ^oo (-1)^n (e^((n^a)+(1/n))-1) $
come devo procedere ?
Risposte
Come prima cosa devi verificare la condizione necessaria ma non sufficiente della convergenza, cioè se è infinitesimo il termine generale, poi potresti dare un occhiata al criterio di convergenza di Leibniz .
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