Studiare serie di funzioni

[mazzy89-votailprof]

dovrei studiare questa serie di funzioni determinandone i valori di $x$ per i quali la serie converge.

$sum_{n=1}^oo 3^nsin(x/2^n)$ con $x in RR$

io comincerei a studiare la serie derminando per quali $x$ la serie soddisfa il criterio neccessario di convergenza.per $x=0$ la serie risulta convergente e per ogni $x in RR\\{0}$ la serie non soddisfa la condizione necessaria.in questo modo l'esercizio è finito??mi sembra strano.fin troppo facile

[mazzy89-votailprof]

allora per $x=-1$ la serie diverge mentre per $x=7$ la serie converge. quindi l'intervallo di convergenza puntuale è il seguente:

$]-1,7]$ quindi la serie converge uniformemente nell'intervallo $[h,7]$ con $h in$ $]-1,7]$

[salvozungri]

"mazzy89":allora per $x=-1$ la serie diverge mentre per $x=7$ la serie converge. quindi l'intervallo di convergenza puntuale è il seguente:

$]-1,7]$ quindi la serie converge uniformemente nell'intervallo $[h,7]$ con $h in$ $]-1,7]$

Sì, ma $h\in ]-1, 7[$, altrimenti se $h= 7$ allora $[h,7]$ non sarebbe un intervallo, (in questi casi si parla di intervalli degeneri).

[mazzy89-votailprof]

"Mathematico":[quote="mazzy89"]allora per $x=-1$ la serie diverge mentre per $x=7$ la serie converge. quindi l'intervallo di convergenza puntuale è il seguente:

$]-1,7]$ quindi la serie converge uniformemente nell'intervallo $[h,7]$ con $h in$ $]-1,7]$

Sì, ma $h\in ]-1, 7[$, altrimenti se $h= 7$ allora $[h,7]$ non sarebbe un intervallo, (in questi casi si parla di intervalli degeneri).[/quote]
si si certo avevo sbagliato a scrivere.