Stokes e teorema della divergenza

[Vincent46]

ciao a tutti!

so che il teorema della divergenza è un caso particolare del teorema di stokes. ma come si ricava l'uno a partire dall'altro?

grazie

[Raptorista1]

Il teorema di Stokes che si studia ad analisi 2 è anch'esso un caso particolare del teorema di Stokes per le forme differenziali, da cui derivano anche i teoremi di Torricelli-Barrow, divergenza, gradiente...

Il teorema di Stokes che li generalizza tutti è quello che dice che [senza dichiarare la notazione]
\[
\int_\Omega d \omega = \int_{\partial \Omega} \omega
\]

[Vincent46]

"Raptorista":Il teorema di Stokes che si studia ad analisi 2 è anch'esso un caso particolare del teorema di Stokes per le forme differenziali, da cui derivano anche i teoremi di Torricelli-Barrow, divergenza, gradiente...

Il teorema di Stokes che li generalizza tutti è quello che dice che [senza dichiarare la notazione]
\[
\int_\Omega d \omega = \int_{\partial \Omega} \omega
\]

Sì, mi riferivo a questo. Qual è il caso particolare da cui deriva il teorema della divergenza?

[Raptorista1]

È il caso in cui \(\Omega\) è un pezzo di \(\mathbb{R}^3\) e \(\omega\) è una 2-forma, scelti in modo da soddisfare le ipotesi.