Stime asintotiche: o piccolo, o grande, omega, theta..

[federico.hdt]

Ciao a tutti.

Una delle tecniche per calcolare i limiti sono le stime asintotiche.
Ho visto come si applica o piccolo ed è eccezionale!

Su Wikipedia leggo che ci sono anche altre stime asintotiche oltre o piccolo: o grande, omega piccolo, omega grande, theta. E' tutto molto semplice e chiaro, ma non fanno alcun esempio pratico!

Qualcuno saprebbe farmi qualche esempio, magari sui limiti di successioni, del loro utilizzo?

Ad esempio, mi interresserebbe molto capire come utilizzare queste stime asintotiche per calcolare i seguenti limiti di successioni:

$ (n + 1/n)^2 - n^2 $

$ (n + a)^2 - n^2 $

$ sqrt(n^2 + n) - sqrt(n^2) $

[Quinzio]

Per quelle funzioni non hai bisogno di scomodare o piccolo.. eccetera..
Es. $(n+1/n)^2-n^2 = 2+1/n$
L'asintoto è y=2....

[federico.hdt]

Grazie Quinzio per la risposta interessante.

Ma non mi interessa sapere il limite delle successioni che ho presentato: li so calcolare senza problemi.

Quello che piuttosto mi interessa è capire il funzionamento di queste stime asintotiche (applicandole a qualcosa che già conosco: i limiti di successioni - che è il punto a cui sono arrivato a studiare Analisi Matematica).