Stima asintotica

[TommasoTomm]

Salve a tutti, sono un nuovo utente e approfitto del mio primo post anche per presentarmi. Sono al primo anno di Ingegneria, studio a Bologna e sto avendo qualche problema con Analisi 1
Non voglio annoiarvi quindi ecco la mia domanda:

Nel momento in cui ci troviamo ad analizzare il limite di una funzione con x tendente a più infinito, possiamo, conoscendo gli ordini di infinito, considerare una funzione a questa asintotica, prendendo solo l'ordine di infinito maggiore, e calcolare il limite. Vorrei capire se la stessa cosa si può fare con x tendente a 0. Cioè se considerando gli ordini di infinitesimo si può trovare una funzione asintotica a quella data e calcolare il limite.

P.S. Non usando Taylor ovviamente

Grazie in anticipo

[Noisemaker]

si si può, ma nel secondo caso devi tenere in considerazione l'infinitesimo più basso ...

[TommasoTomm]

Quindi in poche parole vale lo stesso ragionamento, però al contrario?

se per gli ordini di infinito avremo


per gli infinitesimi sarà l'inverso?

[Noisemaker]

ma quelle sono successioni .... non ha senso fare il limite per $n\to0$ non essendo punto di accumulazione per il dominio $\NN$ dei numeri naturali...

[TommasoTomm]

ho solo riportato gli ordini di infinito, non intendo cercare il limite con x tendente a 0 di successioni...

Gli ordini delle successioni sono gli stessi per le funzioni, giusto?
(Considerando la x al posto della n)

[Noisemaker]

per $x\to+\infty$ si

[TommasoTomm]

allora quali sarebbero gli ordini di infinitesimo che bisognerebbe considerare con x tendente a 0?

[TommasoTomm]

sarebbero questi??