Stabilire il carattere della serie

[star891]

ciao ragazzi..non riesco a determinare il carattere della seguente serie a termini positivi

$\sum_(n=0)^oo\ sqrt(n+5)-sqrt(n) $

applicando il criterio degli infinitesimi ottengo che la serie diverge...svolgendo invece il limite per n che tende a infinito,la condizione necessaria è soddisfatta in quanto il limite è 0..cosa devo dedurne?

grazie!!

[salvozungri]

Il limite per verificare la condizione necessaria è da farsi.
Se parti a razzo con tecniche risolutive e magari stai lavorando con una serie che non rispetta la condizione necessaria, hai solo perso tempo per fare un sacco di conti.

[size=75]Io comunque con questo esercizio volevo mettere in chiaro la differenza tra condizione necessaria, e condizione sufficiente[/size]

[star891]

[size=75]obiettivo raggiunto..dalla prima richiesta di aiuto è emerso che non mi era chiara la differenza..forse non si direbbe che studio matematica..(I don't care)...[/size] mille volte grazie