Spezzare il modulo funzione

[GREY_FOX]

ragazzi quando sto studiando una funzione un esempio banale $ |x-3| $ e dico quindi che tale funzione vale $x+3$ nel caso x >3 e $-x+3$ nel caso x < 3 e calcolo quindi le derivate come faccio a capire se la derivata per il x=3 esiste? devo calcolare il limite delle derivata per quel punto a dx e sx e vedere se sono identici?

[Sk_Anonymous]

Attento: $|x - 3|$ vale $x - 3$ nel caso $x >= 3$ e $- x + 3$ nel caso $x < 3$.