* Spazio Lulù Limiti Esame *
Se non si fosse capito mi sto dedicando alla preparazione di Analisi 1 con un prof che purtroppo non è ben visto perchè ci lascia al libro come miglior interlocutore.
Ho aperto questo topic in modo da non intasare il forum e scrivere qui qualche dubbo se qualcuno volesse darmi una mano
Oltrettuto alcuni dei limiti che ci propon agli esami nessuno riesce a risolversi e alcuni miei colleghi hanno avuto problemi anche con professori privati che si rifiutano di dare lezioni (insomma il discorso è molto incoraggiante
) Nonostante ciò ho capito che per affrontare l'esame è necessario evitare di pensare a tutte queste cose, in modo da riuscire a focalizzare la materie.
Inizio con due limiti più semplici fra quelli che dovevo fare stamattina ma non capisco perch la mia concentrazione è entrata in tilt .. o semplicemente zero risultati XD
pleasee aiuto
1) lim (n->inf) (3^n+n)/(4^n+n^2)
2) lim (n->+inf) n^2 [ [(cos^2 * (1/n))^sqrt2] + [3^(sen^2*(1/n)) - 2] ]
Ho aperto questo topic in modo da non intasare il forum e scrivere qui qualche dubbo se qualcuno volesse darmi una mano
Oltrettuto alcuni dei limiti che ci propon agli esami nessuno riesce a risolversi e alcuni miei colleghi hanno avuto problemi anche con professori privati che si rifiutano di dare lezioni (insomma il discorso è molto incoraggiante
) Nonostante ciò ho capito che per affrontare l'esame è necessario evitare di pensare a tutte queste cose, in modo da riuscire a focalizzare la materie.Inizio con due limiti più semplici fra quelli che dovevo fare stamattina ma non capisco perch la mia concentrazione è entrata in tilt .. o semplicemente zero risultati XD
pleasee aiuto
1) lim (n->inf) (3^n+n)/(4^n+n^2)
2) lim (n->+inf) n^2 [ [(cos^2 * (1/n))^sqrt2] + [3^(sen^2*(1/n)) - 2] ]
Risposte
1) isola 3^n sopra e 4^n sotto: avrai (3/4)^n che moltiplica una cosa che tende a 1; poiché (3/4)^n tende a 0 (base più piccola di 1) il limite fa 0
1) ricordati chi è l'infinito più forte...
Per il primo raccogli un $3^n$ a numeratore, un $4^n$ al denominatore, e ottieni
$\lim_{n \rightarrow +\infty} (\frac{3}{4})^n \frac{1+\frac{n}{3^n}}{1+\frac{n^2}{4^n}}$
Ora, $(\frac{3}{4})^n$, $\frac{n}{3^n}$, $\frac{n^2}{4^n}$, tendono tutte a zero, quindi il limite fa zero.
EDIT: pardon, non avevo letto le vostre risposte...
$\lim_{n \rightarrow +\infty} (\frac{3}{4})^n \frac{1+\frac{n}{3^n}}{1+\frac{n^2}{4^n}}$
Ora, $(\frac{3}{4})^n$, $\frac{n}{3^n}$, $\frac{n^2}{4^n}$, tendono tutte a zero, quindi il limite fa zero.
EDIT: pardon, non avevo letto le vostre risposte...
Tutti insieme! 
grazie mille 
vado a scaricare il programma perchè non capisco la risposta di tipper
vado a scaricare il programma perchè non capisco la risposta di tipper
Non so se qualcuno è riuscito a cinemtarsi nel secondo esercizio... intanto posto un altra richiesta di aiuto 
lim (x-> inf) (senx + 2x)/(3x+cosx)
grazie
lim (x-> inf) (senx + 2x)/(3x+cosx)
grazie
come non detto..forse ho risolto.. a voi viene 2/3??
"Lulù":
come non detto..forse ho risolto.. a voi viene 2/3??
Corretto
a voi sembrerà semplice ma miiiii sono contentaaaa:D
grazie camillo
grazie camillo
altro aiutino please..
è un limite semplice ma il prof diceva di sitinguere i casi se a
( (a^n + b^n) )^(1/n)
è un limite semplice ma il prof diceva di sitinguere i casi se a
( (a^n + b^n) )^(1/n)
Se $a>b$ si raccoglie un $a^n$, che portandolo fuori diventa $a$, e si ottiene
$a (1 + (\frac{b}{a})^n)^{\frac{1}{n}}$
Se $a>b$, allora per $n \rightarrow +\infty$ si ha che $(\frac{b}{a})^n \rightarrow 0$, quindi il limite fa $a$.
$a (1 + (\frac{b}{a})^n)^{\frac{1}{n}}$
Se $a>b$, allora per $n \rightarrow +\infty$ si ha che $(\frac{b}{a})^n \rightarrow 0$, quindi il limite fa $a$.
grazie mille
perchè mi blocco su quelli più semplici XD 
lim (n-> - inf) (e ^-x ) * (sen (e^x)
non capisco una cosa.. non dovrebbe essere tipo limite notevole sex /x?
lim (n-> - inf) (e ^-x ) * (sen (e^x)
non capisco una cosa.. non dovrebbe essere tipo limite notevole sex /x?
infatti lo è, se sostiutisci $e^x = t$, quando la x tende a $-\infty$ la $t$ tende a zero quindi viene
$\lim_(x->-\infty) \frac(\sin e^x)(e^x)=\lim_(t->0) \frac(\sin t)(t)$
$\lim_(x->-\infty) \frac(\sin e^x)(e^x)=\lim_(t->0) \frac(\sin t)(t)$
infatti io avevo fatto così.. ma al mio professore veniva 1 XD
infatti quello viene 1!
e perchè?
se lo spieghi mi fai un favore.. dandomi il risultato così che capisco? O_o
se lo spieghi mi fai un favore.. dandomi il risultato così che capisco? O_o
è un limite notevole, se non avete fatto la dimostrazione basta che ti impari che
$\lim_(x-> 0) \frac(\sin x)(x)=1$
anche se io ti consiglio di vedere come si dimostra, non è difficile si costruisce la circonferenza goniometrica e si imposta una relazioncina geometrica sfruttando poi il teorema dei due carabinieri (almeno per come lo hanno dimostrato a me)..dovrei costruirti la figurina..vediamo se trovo qualcosa in rete..
$\lim_(x-> 0) \frac(\sin x)(x)=1$
anche se io ti consiglio di vedere come si dimostra, non è difficile si costruisce la circonferenza goniometrica e si imposta una relazioncina geometrica sfruttando poi il teorema dei due carabinieri (almeno per come lo hanno dimostrato a me)..dovrei costruirti la figurina..vediamo se trovo qualcosa in rete..
Su Wikipedia c'è.
ragazzi ma allora io ho qualche shcema ch enon fa.. questi limiti notevoli ce li ho ma per x-->o il limite fa 1 mentre per x-->inf il limite fa zero..
e nel limite che ho messo io x tende a meno infinito
mi sto confondendo
e nel limite che ho messo io x tende a meno infinito
mi sto confondendo
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