Spazi lp

[miuemia]

ciao a tutti,
qualcuno mi potrebbe dare delucidazioni riguardo la convergenza di successioni in lp con p>=1?

lp e' l insieme delle successioni reali tali che (sum |Xn|^p)^1/p e' minore di +infinito

la serie e' da n=1 a +infinito...
grazie in anticipo.......

[david_e1]

Se mi ricordo bene si definisce la norma di una successione x_n come:

|| x_n ||_{lp} = ( sum |x_n|^p )^(1/p)

A questo punto una successione x_{n,k} converge a una successione y_n se:

lim_{k \to +00} || x_{n,k} - y_n ||_{lp} = 0

[leev]

personalmente ho trattato un po' le l2 parlando di spazi di hilbert (cioè spazi vettoriali completi con prodotto scalare)
Quindi se una successione rispetta cauchy, converge.

Tutto quello che so.

ciao!

LeeV