Sostegno

[Gianalberto1]

Io ho la seguente curva $(x = (6 ln (1+t^2) ),y = (12(t- arctg (t))))$
$t[0,7]$
Gli estremi del sostegno dovrebbero essere $x=0$ e $x=6 ln 50$
e $y=12(7- arctg (7))$
a questo punto io dovrei riuscire a tirare fuori dalla x o dalla y il parametro t. Se io volessi estrapolare il parametro t dalla
$x=6 ln(1+t^2)$, che passaggi dovrei fare?
Io mi blocco praticamente a questo punto.

[Quinzio]

"Gianalberto":Io ho la seguente curva $(x = (6 ln (1+t^2) ),y = (12(t- arctg (t))))$
$t[0,7]$
Gli estremi del sostegno dovrebbero essere $x=0$ e $x=6 ln 50$
e $y=12(7- arctg (7))$
a questo punto io dovrei riuscire a tirare fuori dalla x o dalla y il parametro t. Se io volessi estrapolare il parametro t dalla
$x=6 ln(1+t^2)$, che passaggi dovrei fare?
Io mi blocco praticamente a questo punto.

Eccoli

$x=6 ln(1+t^2)$

$x/6= ln(1+t^2)$

$e^(x/6)= 1+t^2$

$e^(x/6)-1= t^2$

$sqrt(e^(x/6)-1)= t$

[Gianalberto1]

ok, grazie mille. però a sto punto mi sorge un dubbio, sostituisco il valore di t trovato:
$y=12(sqrt(e^(x/6)-1)- arctg (sqrt(e^(x/6)-1)))$
questa è l'equazione del sostegno o devo fare qualche altro calcolo?