SOS integrale
Ciao a tutti
sto provando a fare esercizi di un vecchio compito di esame di matematica e mi trovo di fronte al questo simpatico integrale
[tex]\int_{-1}^{1} -4sin^{5}(x)e^{x^{2}cos(x)} + x^{2} dx[/tex]
ovviamente l'ho scomposto nella somma di due integrali ma l'integrale
[tex]\int_{-1}^{1} -4sin^{5}(x)e^{x^{2}cos(x)} dx[/tex] è ben complicato
ho provato sia per sostituzione che per parti ma non giungo a nulla di sano.
é possibile che sia in integrale non risolvibile?
grazie a tutti
sto provando a fare esercizi di un vecchio compito di esame di matematica e mi trovo di fronte al questo simpatico integrale
[tex]\int_{-1}^{1} -4sin^{5}(x)e^{x^{2}cos(x)} + x^{2} dx[/tex]
ovviamente l'ho scomposto nella somma di due integrali ma l'integrale
[tex]\int_{-1}^{1} -4sin^{5}(x)e^{x^{2}cos(x)} dx[/tex] è ben complicato
ho provato sia per sostituzione che per parti ma non giungo a nulla di sano.
é possibile che sia in integrale non risolvibile?
grazie a tutti
Risposte
Osserva che l'intervallo d'integrazione è simmetrico, la funzione integranda è dispari, di conseguenza, per una notevole proprietà degli integrali definiti, l'integrale "ben complicato" è zero 
.
Ho provato con mathematica l'integrale che hai proposto, mi ha dato buca, quindi difficilmente la primitiva è esprimibile come composizione di funzioni elementari.
.Ho provato con mathematica l'integrale che hai proposto, mi ha dato buca, quindi difficilmente la primitiva è esprimibile come composizione di funzioni elementari.
complimenti, bella soluzione.
Grazie ubermensch 
Grazie mille per la risposta. Davvero un'ottima intuizione 
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