Sono punti stazionari?

[*mrx88]

salve, ho imposto le seguenti derivate prime uguale a zero per vedere quali sono i punti stazionari ma succede questo:
dato che $f'(x)=18x-6y$ e $f'(y)=2y-6x-8$

allora mi ritrovo:

$ {(18x-6y=0),(2y-6x-8=0):}$ e alla fine dei calcoli viene ${(y=3x), (6x-6x-8=0):}$ quindi morale della favola verrebbe che la x si elimina completamente.. cosa succede??? ovvero ottento $-8=0$ ... vuole dire che non ci sono punti stazionari???... grazie

[Zilpha]

Sei sicuro di avere fatto bene le derivate?

[*mrx88]

"Zilpha":Sei sicuro di avere fatto bene le derivate?

si cmq per maggiore sicurezza ora te le faccio vedere

$f(x,y)= 9x^2+y^2-6xy-8y$

$f'(x)= 18x-6y$
$ f'' (xx)=18$ questa sarebbe derivate seconda rispetto ad x... pero non so perche non me la indica bene non mi scrive tra parentesi xx... VA BE COMUNQUE HAI CAPITO..
$f'(y)=2y-6x-8$
$f''(yy)=2$
$f''(xy)=-6$
$f''(yx)=-6$

mi sembrano giuste quindi guardando le derivate prime e imponendole uguale a zero.. viene il sistema di prima ovvero ${(18x-6y=0),(2y-6x-8=0):}$

non riesco a capire come mai.. cosa voglia dire

[Zilpha]

uhm in effetti il sistema è impossibile.... ad occhio non vedo una via d'uscita per ora...

[*mrx88]

"Zilpha":uhm in effetti il sistema è impossibile.... ad occhio non vedo una via d'uscita per ora...

qundi quando un sistema è impossibile si puo affermare che non ci sono punti stazionari?

[Gi81]

"xam44":Quindi quando un sistema è impossibile si può affermare che non ci sono punti stazionari?

Certo. Non è obbligatorio che ci siano.

[*mrx88]

"Gi8":[quote="xam44"]Quindi quando un sistema è impossibile si può affermare che non ci sono punti stazionari?

Certo. Non è obbligatorio che ci siano.[/quote]
ok allora problema risolto.. grazie per l'aiuto alla prossima...

[Fioravante Patrone1]

La funzione data era: $(3x-y)^2 -8y$
Il primo addendo è una "grondaia a sezione parabolica". Avrebbe come punti stazionari (anzi, di minimo, per la precisione) tutti i punti della retta di equazione $3x-y = 0$.
Il secondo addendo ha l'effetto di inclinarla, e di far sparire tutti i punti stazionari.

[*mrx88]

"Fioravante Patrone":La funzione data era: $(3x-y)^2 -8y$
Il primo addendo è una "grondaia a sezione parabolica". Avrebbe come punti stazionari (anzi, di minimo, per la precisione) tutti i punti della retta di equazione $3x-y = 0$.
Il secondo addendo ha l'effetto di inclinarla, e di far sparire tutti i punti stazionari.

grazie tanto... spiegazione precisa