Sono bloccato!
Devo risolvere la seguente equazione e trovare le soluzioni nel campo dei complessi, ma mi sono bloccato:
$z^6-(i+1)z^3+i=0
$z^3=x$
$z^6=x^2$
$x^2-(i+1)x+1=0$
$(i+1)/2+-1/2sqrt-2i
come devo proseguire?
$z^6-(i+1)z^3+i=0
$z^3=x$
$z^6=x^2$
$x^2-(i+1)x+1=0$
$(i+1)/2+-1/2sqrt-2i
come devo proseguire?
Risposte
"Dursty":
Devo risolvere la seguente equazione e trovare le soluzioni nel campo dei complessi, ma mi sono bloccato:
$z^6-(i+1)z^3+i=0
$z^3=x$
$z^6=x^2$
$x^2-(i+1)x+1=0$
$(i+1)/2+-1/2sqrt-2i
come devo proseguire?
innanzitutto la tua equazione è un prodotto notevole nel senso che puoi scriverla come $(z^3-1)(z^3-i)=0$ da cui
$z^3=1$ e $z^3=i$ che sai calcolare con de moivre.
tuttavia ti mostro come col tuo modo di fare si arriva alla stessa cosa: tu hai trovato, posto $z^3=x$
$x=(1+i+-sqrt(-2i))/2$
Scriviamoci $sqrt(-2i)$: allora $sqrt(-2i)=sqrt2*sqrt(-i)=sqrt2*sqrt(e^(-i*pi/2))=sqrt2*e^(-i*pi/4)=sqrt2*sqrt2/2*(1-i)=1-i$ da cui
$x=(1+i+-(1-i))/2$ da cui $x_1=1,x_2=i$ cioè
$z^3=1,z^3=i$ come già fatto vedere precedentemente
vi sembrerà strano ma nn riesco a risolvere questa equazione:
x^3+x^2+4x-4=0
linus
x^3+x^2+4x-4=0
linus
"linus":
vi sembrerà strano ma nn riesco a risolvere questa equazione:
x^3+x^2+4x-4=0
linus
Spero di non sbagliare, spero qualcuno corregga eventuali errori...
Inizi con il raccogliere i fattori comuni, quindi:
x^2(x+1)+4(x-1)=0
poi poni:
x+1>=0 quindi x>=-1
x-1>=0 quindi x>=1
x^2>=0 quindi x>=0
poi con il grafico dei segni trovi intervalli.
Così mi ricordo.
Ciao ciao
Non sono riuscito a calcolare quanti errori tutti insieme ci siano nel post di irek_81....
"Luca.Lussardi":
Non sono riuscito a calcolare quanti errori tutti insieme ci siano nel post di irek_81....
lE CRITICHE NON SON COSTRUTTIVE SE NON SEGUITE DA SPIEGAZIONI!
SICURAMENTE POTEVI PERDERE QUALCHE MINUTO IN PIU' E DARE ANCHE RISPOSTA A LINUS!
Mamma che nervoso.. La tua "soluzione" è veramente assurda, quindi non avresti diritto di prendertela così..
Prima di tutto, si tratta di calcolare le soluzioni di un'equazione, non gli intervalli di una disequazione. E anche se si fosse trattato di una disequazione, sarebbe ugualmente supersbagliato.
L'equazione di linus si risolve scomponendo il polinomio con che metodo vuole..
Prima di tutto, si tratta di calcolare le soluzioni di un'equazione, non gli intervalli di una disequazione. E anche se si fosse trattato di una disequazione, sarebbe ugualmente supersbagliato.
L'equazione di linus si risolve scomponendo il polinomio con che metodo vuole..
Non è comunque un'equazione che si risolve in modo
elementare... Non si riesce neanche a trovare una
scomposizione in fattori. Le soluzioni sono queste,
calcolate da Derive:
elementare... Non si riesce neanche a trovare una
scomposizione in fattori. Le soluzioni sono queste,
calcolate da Derive:
Forse può sembrare che me la sia presa ma non è per nulla così.
Mi urta il fatto che si pox perdere tempo per commentare uno sbaglio invece che aiutar qln che chiede aiuto.
Non sono un matematico, posso sbagliare...così è stato...mi son ricordata male, scusate...non a caso avevo chiesto di correggere.
Mi urta il fatto che si pox perdere tempo per commentare uno sbaglio invece che aiutar qln che chiede aiuto.
Non sono un matematico, posso sbagliare...così è stato...mi son ricordata male, scusate...non a caso avevo chiesto di correggere.
"irek_81":
[quote="linus"]vi sembrerà strano ma nn riesco a risolvere questa equazione:
x^3+x^2+4x-4=0
linus
Spero di non sbagliare, spero qualcuno corregga eventuali errori...
Inizi con il raccogliere i fattori comuni, quindi:
x^2(x+1)+4(x-1)=0
poi poni:
x+1>=0 quindi x>=-1
x-1>=0 quindi x>=1
x^2>=0 quindi x>=0
[/quote]
-----> !!!!!!!!!!!!!!! $x^2>=0 AA x in RR$ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
per irek_81: Lo so bene che le critiche non sono costruttive, ma la mia non era una critica; aspettavo solo che mi rispondesti in modo adeguato andando a cercare dove hai sbagliato, e chiedendo dove invece non sapevi come continuare. Per imparare a non sbagliare la prima cosa è capire dove uno ha sbagliato: è invece troppo "comodo" aspettare che uno dica dove c'è l'errore.
"Luca.Lussardi":
per irek_81: Lo so bene che le critiche non sono costruttive, ma la mia non era una critica; aspettavo solo che mi rispondesti in modo adeguato andando a cercare dove hai sbagliato, e chiedendo dove invece non sapevi come continuare. Per imparare a non sbagliare la prima cosa è capire dove uno ha sbagliato: è invece troppo "comodo" aspettare che uno dica dove c'è l'errore.
Sono consapevole del fatto che la soluzione che ho dato era totalmente sbagliata, non a caso dopo aver letto il tuo post sono subito corsa a controllare un libro di matematica. Ho fatto una cavolata e mi spiace per linus perchè gli ho riferito una grande stupidata!
Forse hai fatto qlc di correto aspettando di dare la risp giusta per vedere se io ci arrivavo da sola; però è anche vero che la richiesta arrivava da qln altro che magari aspettava una risp veloce, e mi sembrava corretto non fargli perder tempo dando subito la risp. Tutto quì...mi spiace se ho considerato il tuo intervento una critica, quindi è giusto che ti chieda scusa!
Non mi son cmq seduta sugli allori aspettando la soluzione...
Infine, indipendentemente da tutto, è verissimo che bisogna cercare di capire dove si sbaglia, a è anche difficile rendersi conto dell'errore se sei sicura di quello che si scrive e se non hai ben chiare le nozioni, quindi credo che un imput per arrivare a capire l'errore è necessario, non credi?
Ciao!
Non ti devi scusare di nulla. Anzi mi fa molto piacere che sei andata subito a consultare un testo, questo sì è fare Matematica.
Per quanto riguarda le risposte veloci, chi posta in questo forum è consapevole del fatto che non è detto che la sua domanda avrà una risposta, nè che ce l'abbia in tempi brevi. Noi siamo solo appassionati che vogliono aiutare gli altri nel tempo libero.
Per quanto riguarda le risposte veloci, chi posta in questo forum è consapevole del fatto che non è detto che la sua domanda avrà una risposta, nè che ce l'abbia in tempi brevi. Noi siamo solo appassionati che vogliono aiutare gli altri nel tempo libero.
sono le prime volte che entro in questo forum, e mi sento già a casa mia......Vi ringrazio per l'aiuto datomi per quella equazionedi III grado.....
Incuriosito dalla soluzione di fireball ho fatto una piccola ricerca e trovato la formula per risolverla:
l'equazione è del tipo ax^3+bx^2+cx+d=0
discriminante=q^2-p^3
dove q=(9abc-2b^3-27a^2d)/54a^3
dove p=(b^2-3ac)/9a^2
ci sono vari casi riguardo al discriminante...
nel mio caso era > di 0 perciò esiste una sola soluzione reale
x=u+v-b/3a
dove u=(q+radice quadrata del discrim.)^1/3
dove v=(q-radice quadrata del discrim.)^1/3
spero non mi capiti più una cosa del genere...
cmq grazie al vostro aiuto, siamo arrivati alla soluzione.......linus
Incuriosito dalla soluzione di fireball ho fatto una piccola ricerca e trovato la formula per risolverla:
l'equazione è del tipo ax^3+bx^2+cx+d=0
discriminante=q^2-p^3
dove q=(9abc-2b^3-27a^2d)/54a^3
dove p=(b^2-3ac)/9a^2
ci sono vari casi riguardo al discriminante...
nel mio caso era > di 0 perciò esiste una sola soluzione reale
x=u+v-b/3a
dove u=(q+radice quadrata del discrim.)^1/3
dove v=(q-radice quadrata del discrim.)^1/3
spero non mi capiti più una cosa del genere...
cmq grazie al vostro aiuto, siamo arrivati alla soluzione.......linus
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