Somme integrali

[C0st4]

Salve mi chiedevo se qualcuno riuscisse a fugare questo mio dubbio.
Perchè nelle somme superiori ,rispettivamente inferiori, chiediamo il sup e l'inf (e non il max e l'inf)? Non capisco il motivo per cui non potrebbe esistere nell'intervallino dx un valore della funzione maggiori a tutti gli altri.. non riesco a visualizzarlo!

Grazie!

[billyballo2123]

Considera la funzione $f$ definita su $[0,2]$ come
\[
f(x)=
\left\{
\begin{matrix}
x & \text{se } 0 \leq x < 1 \\
0 & \text{altrimenti}
\end{matrix}
\right.
\]
In qualunque intervallino $dx$ che abbia $1$ come punto interno (o come estremo destro) non avremo il massimo.

[C0st4]

O mio dio grazie avevo bisogno proprio di un esempio del genere T.T
Ora ho capito grazie mille !!!

[billyballo2123]

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