Somma di una serie

[Hodino]

Salve,
ho un problema con le serie numeriche: praticamente dopo aver verificato la convergenza come faccio a calcolarne la somma ennesima ? Forse un modo è quello di passare sotto segno di limite il termine generale per n che tende all'estremo superiore della serie stessa... ma è una soluzione ke mi trova perplesso.

[V1]

Nel caso di una serie convergente il limite si chiama proprio somma della serie.
Nel caso di serie infinite o ennesime non ci sono metodi generali per il calcolo della somma a meno di ricondurle a una serie geometrica, armonica o avente somma 1 o comunque una serie notevole.
Fondamentale è stabilire se una serie converge o diverge.

[Hodino]

quindi se una serie converge il limite del termine generale, per n tendente all'estremo superiore della serie, è pari ala somma della serie. Ho capito bene? E se la serie diverge? Per esempio qual è la somma della serie armonica 1/n, se n varia da 1 ad un ipotetico x?

[Martino]

"Hodino":Per esempio qual è la somma della serie armonica 1/n, se n varia da 1 ad un ipotetico x?

Bella domanda

(nel senso che è una bella domanda e io non conosco la risposta)

[V1]

"Hodino":Per esempio qual è la somma della serie armonica 1/n, se n varia da 1 ad un ipotetico x?

Dove sarebbero gli infiniti termini...la potenza di una serie sta proprio lì: quando è possibile riusciamo a sommare infiniti termini, non so se mi spiego

[TomSawyer1]

http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_s ... athematics)

[Hodino]

ok.. penso di aver capito. Grazie a tutti