Somma di serie di potenze

[sheldon1]

ciao avrei un problemino con questo esercizio [tex]\sum_{k=1}^N x^(5k)/k[/tex] sarebbe x elevato alla 5k il tutto diviso k, lho scritto un po male, ma non riesco a fare di meglio, comunque devo trovare il raggio di convergenza e stabilire se è uniforme e l'ho fatto, poi mi dice calcolarne la somma e non so che fare, ma nell esercizio c'è un suggerimento ovvero la serie derivata.... quindi ho pensato di derivare tale serie e sfruttare il teorema che la somma delle derivate è uguale alla derivata della somma e derivando mi viene la serie [tex]5*\sum_{k=1}^N x^(5k-1)[/tex] e nn so come calcolare, mi ricorda un po la serie geometrica però c'è quel meno 1, qualcuno ha qualche idea?

[sheldon1]

chiedo scusa per l'obrobrio di titolo che ho scritto me ne sono accorto solo ora, somma di serie...