Somma di Serie (armonica generalizzata)

Alex_2017
Buonasera a Tutti,
avrei bisogno di un aiuto (anzi due, ma il prossimo problema lo scrivo in altro post) relativamente a come calcolare la somma di una serie.



Il risultato che ottengo da wolpram è ..... -3/2 ...... ma non ho idea di come arrivare a tale risultato :-(

Confido in Voi, soprattutto perchè Venerdì ho l'esame proprio su SUCCESSIONI e SERIE :oops:

Risposte
Raptorista1
Prova a scrivere i primi addendi della serie e guarda se succede qualcosa di "magico".

Alex_2017
"Raptorista":
Prova a scrivere i primi addendi della serie e guarda se succede qualcosa di "magico".


:D :D :D :D :D :D :D :D :D
Alla fine sono arrivato alla soluzione "magica" per così dire "a scomparsa".

Non sapevo si potessero risolvere le serie in questo modo :roll:
Il risultato finale mi risulta $ -3/2 $ (derivante dalla somma dei primi due addendi "dimezzati", ovvero $ - 1 - 1/2 $ ) come doveva effettivamente essere.

Appena termino l'esercizio, scansiono il tutto e lo posto (visto che mi siete stati di grandissimo aiuto, magari lo svolgimento potrà essere di aiuto anche ad altri) ;-)

Nel frattempo GRAZIE :smt023 :smt023

Raptorista1
Le serie di questo tipo si chiamano "telescopiche".

Alex_2017
Svolto al volo "velocemente", sperando di non aver commesso errori (anche se a questo punto ho il dubbio sul discorso serie armonica/telescopica) :( :( :(

Ecco lo svolgimento:



E corretto il tutto??? :shock:

Raptorista1
Sì, quella è l'idea delle serie telescopiche. La prossima volta scrivi con le formule anziché mettere un'immagine.

Alex_2017
"Raptorista":
Sì, quella è l'idea delle serie telescopiche. La prossima volta scrivi con le formule anziché mettere un'immagine.

Devo prendere un pò di dimestichezza con il sistema delle formule...ma sarà fatto :smt023 :smt023 :smt023
Detto questo Grazie per l'aiuto :) :smt023

Raptorista1
Di niente, alla prossima!

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