Somma di serie
Ciao a tutti...mi servirebbe un piccolo aiuto con questa serie....dovrei trovarne la somma....ma non riesco a ricondurla ad un integrale esatto.....
Comunque la serie è questa:
$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n x^n}{n}$
quel $n$ al denominatore è quello che mi da più noia, nel senso che non posso somarlo a niente (la mia idea era di sommare $+1$ ottenendo la primitiva di una serie) ma la cosa non riesce...
Grazie
Comunque la serie è questa:
$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n x^n}{n}$
quel $n$ al denominatore è quello che mi da più noia, nel senso che non posso somarlo a niente (la mia idea era di sommare $+1$ ottenendo la primitiva di una serie) ma la cosa non riesce...
Grazie
Risposte
Poni $y=2x$ e riconduci la serie a $\sum y^n/n$; a questo punto ricorda lo sviluppo di Maclaurin del logaritmo (oppure deriva t.a.t., somma la serie derivata, e poi integra il risultato con punto iniziale $0$).
Ovviamente, prima di tutto occorre stabilire il raggio di convergenza della tua serie.
Ovviamente, prima di tutto occorre stabilire il raggio di convergenza della tua serie.
t.a.t.??
appunto...la mia volontà era quella di ricondurla ad un logartimo....ma come faccio a sommare un denominatore senza cambiare la serie?
intanto grazie
appunto...la mia volontà era quella di ricondurla ad un logartimo....ma come faccio a sommare un denominatore senza cambiare la serie?
intanto grazie
t.a.t.??
Penso intenda "termine a termine"
.
"ELWOOD":
t.a.t.??
Termine a termine.
"ELWOOD":
la mia volontà era quella di ricondurla ad un logartimo....ma come faccio a sommare un denominatore senza cambiare la serie?
intanto grazie
Sommare un denominatore?
Scusa Elwood, fatta la sostituzione che suggerivo trovi proprio lo sviluppo di Maclaurin di $ln(1-y)$ quindi... Dov'è il problema?
è si...ke monega!!!
grazie mille ragazzi.
grazie mille ragazzi.
Però forse ti trovi un $-$ mancante... Fai bene i conti!
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