Soluzioni Massimali

[IngMarcon]

Buongiorno,
Sto preparando Analisi 2 e mi trovo davanti ad un tipo di esercizi che mi è veramente poco chiaro...
vorrei chiedervi se potreste darmi qualche informazione su come approcciare l'esercizio, perché sopratutto teoricamente non ho capito cosa devo fare.

Questo è l'esercizio:
Dimostrare che tutte le soluzioni massimali di:
$ y'=(y^2+1)*cos^2y $
sono limitate.

Grazie in Anticipo

[Luca.Lussardi]

Tre suggerimenti: 1) prova a trovare esplicitamente le soluzioni massimali con dato $y(0)=k \frac{\pi}{2}$; 2) ricorda che se il problema e' regolare dappertutto allora le soluzioni massimali non si possono incontrare, 3) le soluzioni massimali devono scappare dai compatti.