Soluzioni equazioni nel campo complesso

[Carminep12]

Ho sempre saputo che un'equazione ha il numero di soluzioni pari all'esponente del termine di grado massimo, e che, ad esempio, una di secondo grado può avere due soluzioni reali o due complesse e coniugate, una di terzo grado tre reali o una reale e due complesse e coniugate ecc. Sapendo che le soluzioni complesse vanno sempre a coppie (considerando come uno dei termini della coppia il coniugato dell'altro termine appunto). Eppure nelle equazioni che sto risolvendo non è sempre così. Ad esempio :

(z+i)^2=(sqrt(3)+i) ha come soluzioni 2+i e -2-3i. Non sto capendo assolutamente nulla riguardo a questa questione. Se potete, illuminatemi. Grazie mille.

[@melia]

Un'equazione a coefficienti reali gode delle proprietà che hai elencato, ma un'equazione a coefficienti complessi fa quello che le pare.

[Carminep12]

Non sapevo di tale differenza, ma l'avevo immaginato...grazie mille