Soluzione integrale
salve ragazzi
in realta forse non è questa la sezione giusta ..ma non ho trovato una sezione per le relazioni goniometriche ..
Ho un problema. In prativa risolvendo un integrale ottengo come soluzione 2 ln |sin x/2 -1| mentre la soluzione è espressa come 4 ln|sin x/4 - cos x/2|.
Sapete dirmi se c'è una relazione che lega queste due soluzioni?
grazie!
in realta forse non è questa la sezione giusta ..ma non ho trovato una sezione per le relazioni goniometriche ..
Ho un problema. In prativa risolvendo un integrale ottengo come soluzione 2 ln |sin x/2 -1| mentre la soluzione è espressa come 4 ln|sin x/4 - cos x/2|.
Sapete dirmi se c'è una relazione che lega queste due soluzioni?
grazie!
Risposte
Qual è l'integrale di partenza? Facci vedere l'integrale di partenza e poi il tuo tentativo.
Ti invito a prendere visione di come si scrivono le formule matematiche. Clicca qui
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allora il testo è $ int_() cos(x/2)/(sin (x/2)-1) dx $
io ho risolto ponendo $x/2 $ = u e quindi du = $1/2$dx
poi pongo $sin u =t $ e quindi $cos u = dt$
e quindi ottengo:
$ 2int(dt)/(t-1) $
che risolto fa $2 ln|sin(x/2)-1|+c$
pero la soluzione che ho è diversa ed è $ 4ln(sin(x/4)-cos(x/2)) +c $
ho sbagliato qualcosa o c'è una relazione tra le due forme?
Devo scrivere anche i passaggi intermedi quando torno da t a x?
io ho risolto ponendo $x/2 $ = u e quindi du = $1/2$dx
poi pongo $sin u =t $ e quindi $cos u = dt$
e quindi ottengo:
$ 2int(dt)/(t-1) $
che risolto fa $2 ln|sin(x/2)-1|+c$
pero la soluzione che ho è diversa ed è $ 4ln(sin(x/4)-cos(x/2)) +c $
ho sbagliato qualcosa o c'è una relazione tra le due forme?
Devo scrivere anche i passaggi intermedi quando torno da t a x?
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