Soluzione equazioni...
Mi potete risolvere analiticamente un'equazione del tipo
sin(x)-x=0 , log(x)-x=0 per fare i casi più semplici
ovvero dove l'incognita è sia argomento di una funzione
trascendente ma anche in forma polinomiale?Grazie a tutti
Giampaolo
sin(x)-x=0 , log(x)-x=0 per fare i casi più semplici
ovvero dove l'incognita è sia argomento di una funzione
trascendente ma anche in forma polinomiale?Grazie a tutti
Giampaolo
Risposte
Ciao giampaolo, equazioni di quel tipo non si possono risolvere analiticamente. Occorre una risoluzione numerica o grafica!
Caro Giampaolo,
l'equazione sin(x)-x=0, nonostante quello che ti ha detto goblyn, si può facilmente risolvere analiticamente. Infatti la soluzione è x=0.
Per x>0 è sempre sin(x)x.
L'equazione log(x)-x=0 non ha invece bisogno nè di metodi numerici o grafici nè di metodi analitici: non ha soluzioni e basta! E' sempre log(x)
Cavia
l'equazione sin(x)-x=0, nonostante quello che ti ha detto goblyn, si può facilmente risolvere analiticamente. Infatti la soluzione è x=0.
Per x>0 è sempre sin(x)
L'equazione log(x)-x=0 non ha invece bisogno nè di metodi numerici o grafici nè di metodi analitici: non ha soluzioni e basta! E' sempre log(x)
Cavia
Mi sarò espresso male... Non volevo dire che le soluzioni non si possono trovare con precisione in questo caso! In generale (con equazioni contenenti funzioni trascendenti e algebriche) si può trovare la soluzione con una precisione prefissata ma non infinita! In questi semplici casi particolari invece sì, ma solo perché sono particolarmente semplci.
Ok, ma questo è vero anche per le equazioni algebriche, non solo per quelle trascendenti! Prova con un'equazione di 5° grado scritta a caso!
Cavia
Cavia
Certamente, ma giampaolo non si riferiva ad equazioni algebriche!
Forse non mi ero spiegato bene, ma Goblyn ha capito il mio dubbio:
mentre per equazioni algebriche esistono formule risolutive ormai note,e per le equazioni con funzioni goniometriche esistono alcuni artifizi,ovvero formule di duplicazione oppure le formule di
prostaferesi etc.,volevo sapere se in generale è possibile ricondurre
un'equazione del tipo da me scritta,molto semplice ma era solo per fare un esempio,in un formato poi risolvibile appunto analiticamente.Questo mi è capitato perchè nel calcolare la dericvata seconda di una funzione e volendola annullare (studio di una funzione),avevo trovato un'esponenziale sommato alla variabile indipendente.Non credo il testo esigesse una soluzione grafica o numerica(che poi in cosa consisterebbe?) Ciao e grazie a tutti
mentre per equazioni algebriche esistono formule risolutive ormai note,e per le equazioni con funzioni goniometriche esistono alcuni artifizi,ovvero formule di duplicazione oppure le formule di
prostaferesi etc.,volevo sapere se in generale è possibile ricondurre
un'equazione del tipo da me scritta,molto semplice ma era solo per fare un esempio,in un formato poi risolvibile appunto analiticamente.Questo mi è capitato perchè nel calcolare la dericvata seconda di una funzione e volendola annullare (studio di una funzione),avevo trovato un'esponenziale sommato alla variabile indipendente.Non credo il testo esigesse una soluzione grafica o numerica(che poi in cosa consisterebbe?) Ciao e grazie a tutti
Dovresti scrivere l'equazione che hai trovato.
Cavia
Cavia
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