Soluzione equazione differenziale

[Procopio1]

Quale delle seguenti funzioni è soluzione dell'equazione differenziale: $ ddot{y}+1 / (49 * e^{2 * y }) = 0 $
a) y(x)= $ (1 / 2 )*log ((-2 / 7 ) * x) $
b)y(x)= 0
c)y(x)= 7
d)y(x)= $ log (x / 7 ) $
Deve essere una soluzione veloce al problema perche è un pretest. Un prof mi ha detto che mi conviene fare le derivate delle soluzioni che ho e sostituirle nell'equazione differenziale. La soluzione sarà quella che mi da un'identità. Fino ad ora ho fatto così ed ha sempre funzionato ma ora nessuna soluzione mi da un'identità. Come posso fare? Sbaglio io con le derivate o sono sbagliate le soluzioni? ....grazie

[Summerwind78]

Ciao

ho guardato molto alla veloce, ma per ora direi che nessuna delle soluzioni proposte é corretta


adesso ho poco tempo, ma piú tardi guardo meglio, promesso


Ciao

[Summerwind78]

Rieccomi...

a meno che io non abbia sbagliato i conti, non mi torna alcuna delle soluzioni.

Suppongo che siano sbagliate, ma non fidarti al 100% della mia risposta, é possibile che io non stia vendendo qualche passaggio che porti ad avere un'identitá


Ciao

[htam]

Dovrebbe essere la d. Comunque b) e c) le scarti a priori vedendo che la derivata seconda di una costante è ovviamente zero e quindi non riuscirai mai ad ottenere l'identità.

[itpareid]

anche per me è la d)
infatti se derivi due volte $y=log(x/7)$ ottieni $-1/x^2$ e sostituendo $y$ e $y''$ nell'equazione di partenza ottieni il risultato