Soluzione di $\int x^{e^x}dx$
Ciao! Ieri ho visto questo "joke video" (https://www.youtube.com/watch?v=cDJb-TIhmdI) che mi ha lasciato abbastanza incuriosito.
Devo dire che non ci ho sbattuto troppo la testa perché essendo in sessione il tempo scarseggia
Volevo chiedere se qualcuno conosce la soluzione o quantomeno il metodo con cui ricondurre tale integrale ad uno noto.
Grazie mille
Devo dire che non ci ho sbattuto troppo la testa perché essendo in sessione il tempo scarseggia
Volevo chiedere se qualcuno conosce la soluzione o quantomeno il metodo con cui ricondurre tale integrale ad uno noto.
Grazie mille
Risposte
Ciao f o l e a,
La vedo molto dura che il risultato possa essere scritto in termini di funzioni matematiche standard, anche se naturalmente non posso escluderlo...
D'altronde, ponendo $t := e^x \implies x = ln t implies \text{d}x = 1/t \text{d}t $ si ha:
$\int x^{e^x} \text{d}x = \int (ln t)^t/t \text{d}t $
Non mi pare che la situazione migliori...
La vedo molto dura che il risultato possa essere scritto in termini di funzioni matematiche standard, anche se naturalmente non posso escluderlo...
D'altronde, ponendo $t := e^x \implies x = ln t implies \text{d}x = 1/t \text{d}t $ si ha:
$\int x^{e^x} \text{d}x = \int (ln t)^t/t \text{d}t $
Non mi pare che la situazione migliori...
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