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22 giu 2009, 11:39

Per cominciare ciao a tutti sono nuovo del forum mi chiamo Andrea e spero non non cominciare con un posto che violi qualche regola

Arrivando subito al dunque devo fare l'esame di analisi 2 e vorrei chiedervi una mano sulla risoluzione di alcuni esercizi purtroppo non so dove mettere mano visto che ho appena preso le tracce d'esame in mano e non ho alcun esempio per incominciare a capire il da farsi.
ecco il primo esercizio:

$\{(y(x)+y'(x)+y''(x)=e^x sinx),(y(0)=y'(0)=0):}$

Se già mi indicate a "parole" cosa dovrei fare è qualcosa non pretendo che mi postiate subito tutto l'esercizio svolto
Penso che dovrei trovare il valore di y(x) giusto?
Purtroppo è un esercizio nuovo non ho visto neanche un esempio del prof................

Risposte

peppesmile

22 giu 2009, 13:19

be...se non sai dove mettere le mani è un pò un problema, perche io ci sbatto la testa da due mesi e devo dire che forse tra tutte le tipologie di esercizi di analisi 2 è la più complicata...cmq basta che ti risolvi l'equazione caratteristica che in questo caso sarebbe:
z^2+z+1=0
la quale ha due soluzioni complesse e coniugate...dopodiche puoi seguire diverse strade...io ti consiglio di prendere solamente la soluzione positiva e di
scriverti la soluzione dell'equazione omogenea associata...dopo di che per risolvere l'equazione completa ti basta trovare una soluzione dell'equazione
completa che si trova facilmente con il metodo di lagrange...la sommi alla soluzione che hai trovato prima ed hai finito...a parole è semplice, vedi cosa riesci
a fare...casomai io sono qua

peppesmile

22 giu 2009, 13:24

a dimenticavo...è un problema di cauchy, di solito ti aiuta, ma in questo caso è un problema in più...perche devi imporre che la tua soluzione soddisfi
le condizioni

gugo82

22 giu 2009, 16:01

Certo, a così pochi giorni dall'esame non sapere nemmeno come si risolve un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti non è un buon segno...

Studiati un po' di esercizi svolti dal Marcellini-Sbordone per capire come si risolvono gli esercizi, che non sono poi molto difficili.
Se non capisci qualcosa siamo sempre qui, ma studia prima di postare.

Fenix87

23 giu 2009, 09:38

Grazie per il vostro aiuto almeno comincio a capire di che si tratta mi vergogno ma questo esercizio non me lo aspettavo anche perchè il prof non ci ha fatto alcun esempio durante le lezioni comunque stavo cercando il libro che mi hai indicato Gugo82 però ho visto che i volumi sono divisi anche in parte prima e seconda sapresti dirmi qual'è quello che fa al caso mio?Così vado a comprarlo al volo (sperando di trovarlo)
Grazie ancora