Sistemi di equazioni

[lisacassidy]

Buon pomeriggio! Potreste aiutarmi a risolvere questo sistema? Vi giuro sto impazzendo...
E’ un sistema di 5 equazioni e 5 incognite. Le 5 equazioni sono queste:

$ x=root()(y^2-(2z*(a^2-y^2)+5(b+101325))/(3z) $

$ y=(2a+3x)/5 $

$ a=root()(((4-b)/6)*2 $

$ b=1-x^2/2*7 $

$ z=(b*14)/80 $

Mi potreste far vedere i passaggi?? Grazie in anticipo!

[stormy1]

ne ho visti di esercizi brutti ma questo li supera tutti
chi l'ha ideato? un maniaco ?

[lisacassidy]

Ah ci sto impazzendo da tipo due giorni... Mi basterebbe anche riuscire ad estrapolare una sola variabile perché devo scrivere un programma in c...

[axpgn]

Beh, basta sostituire ...

Cominciamo da qui ... $z=(b*14)/80=((1-x^2/2*7)*14)/80=((1-x^2/2*7)*7)/40=(7-(49x^2)/2)/40=(14-49x^2)/80$

Poi ... $a=sqrt(((4-b)/6)*2)=sqrt((4-(1-(7x^2)/2))/3)=sqrt((4-1+(7x^2)/2)/3)=sqrt((3+(7x^2)/2)/3)=sqrt((6+7x^2)/6)$

Proseguiamo ... $y=(2a+3x)/5=(2sqrt((6+7x^2)/6)+3x)/5$ ... da cui ... $y^2=(4((6+7x^2)/6)+9x^2+12xsqrt((6+7x^2)/6))/25$

Ed infine ... $x=sqrt(y^2-(2z*(a^2-y^2)+5(b+101325))/(3z))=sqrt((3zy^2-2z(a^2-y^2)-5(b+101325))/(3z)$

$x=sqrt((3zy^2-2za^2+2zy^2-5b-5*101325)/(3z))=sqrt((5zy^2-2za^2-5b-5*101325)/(3z)$

$=sqrt((5((14-49x^2)/80)((4((6+7x^2)/6)+9x^2+12xsqrt((6+7x^2)/6))/25)-2((14-49x^2)/80)((6+7x^2)/6)-5(1-x^2/2*7)-5*101325)/(3((14-49x^2)/80))$

Da qui però vai avanti tu ... tanto è rimasta solo la $x$ ...

Cordialmente , Alex

P.S.: Declino ogni responsabilità

[lisacassidy]

Alla fine arrivo però a (i numeri non sono quelli, l’importante è la struttura dell’equazione):

$ 4x^4+2x^2-4x^3*root()(3+2x^2)+5x*root()(3+2x^2)+6=0 $

come faccio?

[lisacassidy]

Grazie mille a tutti! Sono riuscita a risolvere alla fine