Sistema due equazioni
Ciao...devo risolvere il seguente sistema ma non riesco a capire come procedere 
$3y^2-36x^2-32xy+96x=0$
$+xy+12y^2-16x^2-24y=0$
ho provato a raggruppare alcuni membri:
$3(y^2-4x^2)+8x(-3x-4y+12)=0$
$4(y^2-4x^2)-2y(-3x-4y+12)=0$
Moltiplicando la prima equazione per 4 e la seconda per 3 ottengo:
$12(y^2-4x^2)+32x(-3x-4y+12)=0$
$12(y^2-4x^2)-6y(-3x-4y+12)=0$
Poi ho sottratto la seconda equazione alla prima e ottengo
$(32x+6y)(-3x-4y+12)=0$
Per la legge di annullamento del prodotto ho:
$(32x+6y)=0$
$(-3x-4y+12)=0$
e con i vari passaggi ottengo $y=192/55$ e $x=-36/55$ ma il risultato è sbagliato e in più non so come trovare tutte le altre soluzioni. Questo sistema fa parte di un esercizio di ricerca dei massimi e minimi in 2 variabili.
Grazie per l'aiuto che mi darete!

$3y^2-36x^2-32xy+96x=0$
$+xy+12y^2-16x^2-24y=0$
ho provato a raggruppare alcuni membri:
$3(y^2-4x^2)+8x(-3x-4y+12)=0$
$4(y^2-4x^2)-2y(-3x-4y+12)=0$
Moltiplicando la prima equazione per 4 e la seconda per 3 ottengo:
$12(y^2-4x^2)+32x(-3x-4y+12)=0$
$12(y^2-4x^2)-6y(-3x-4y+12)=0$
Poi ho sottratto la seconda equazione alla prima e ottengo
$(32x+6y)(-3x-4y+12)=0$
Per la legge di annullamento del prodotto ho:
$(32x+6y)=0$
$(-3x-4y+12)=0$
e con i vari passaggi ottengo $y=192/55$ e $x=-36/55$ ma il risultato è sbagliato e in più non so come trovare tutte le altre soluzioni. Questo sistema fa parte di un esercizio di ricerca dei massimi e minimi in 2 variabili.
Grazie per l'aiuto che mi darete!
Risposte
"mate947":
$3y^2-36x^2-32xy+96x=0$
$+xy+12y^2-16x^2-24y=0$
ho provato a raggruppare alcuni membri:
$3(y^2-4x^2)+8x(-3x-4y+12)=0$
$4(y^2-4x^2)-2y(-3x-4y+12)=0$
Non capisco lo sviluppo della seconda equazione: da dove ottieni il termine $xy$ originale?
"Brancaleone":
Non capisco lo sviluppo della seconda equazione: da dove ottieni il termine $xy$ originale?
Scusa, ho sbagliato copiando dal foglio, c'è un $6xy$ e non $xy$ nella seconda equazione!