Sistema di tre ODE e due Riccati

[mobley]

Sono due giorni che provo, non riesco davvero a risolverlo. Mi rimetto alla vostra sapienza oddèi
Il sistema è il seguente:

${ ( dot(A)(t,T)-a\gammaB(t,T)-abC(t,T)=0 ),( dot(B)(t,T)+(\pi-a)B(t,T)-acC(t,T)-1/2sigma^2(B(t,T))^2+1=0 ),( dot(C)(t,T)+(\eta-a)C(t,T)-1/2s^2(C(t,T))^2+k=0 ):}$

con le solite condizioni al contorno $A(T,T)=B(T,T)=C(T,T)=0$ e $k\in \mathbb(R)^+$.

[gugo82]

Perché credi che il tuo sistema abbia una soluzione calcolabile a mano?

[xdom="gugo82"]Credo tu debba ancora delle scuse a qualcuno.[/xdom]

[mobley]

"gugo82":Perché credi che il tuo sistema abbia una soluzione calcolabile a mano?

Mh... A questo punto mi verrebbe da chiederti cosa ti fa credere che non ce l'abbia. Anche se in effetti i parametri coinvolti corrispondono tutti valori di mercato facilmente reperibili, quindi basterebbe inserirli in un software di modellizzazione per ottenere subito il valore delle incognite (il che giustificherebbe il fatto che il docente, a lezione, abbia riportato direttamente le soluzioni limitandosi ad un banale "si dimostra che"). Credi dipenda soltanto dalla difficoltà (suppongo oggettiva) di risoluzione?

Chiedere scusa è il risultato di una riflessione che ci porta a riconoscere di aver avuto torto, nell'aver pensato una certa cosa o anche solo per i modi in questa è stata espressa. Ribadendo la convinzione per quello che ho scritto, e poiché non mi sembra di aver usato termini offensivi nei confronti di chicchessia, non ritengo di dover chiedere scusa a nessuno

[gabriella127]

Ciao Mobley,
visto che hai la soluzione data dal professore perché non la posti?
Tra l'altro questo sistema è un sistema per modo di dire (senza offesa per il sistema ), intendo dire che nella terza equazione compare solo una funzione incognita, $C(t,T)$, per cui si tratta di risolvere questa separatamente.

[gugo82]

Vabbé, si vede che non rifletti abbastanza.
Anch'io farò a meno di riflettere su ciò che posti.

In bocca al lupo per l'esame.