Sistema di equazioni "problematico"

[Superandri91]

Salve, sto facendo un esercizio di automatica e sto cercando di risolvere un sistema attinente ad un esercizio:
$\{(4*x^2-u=0),(y+3sqrt(x)=0):}$
Ecco, devo risolvere questo sistema in u... Dalla prima equazione ottengo due soluzioni:
$x=+sqrt(u/4)$ e $x=-sqrt(u/4)$
Ecco, il libro nella soluzione, dice che la seconda equazione ha senso solo per la soluzione negativa della prima. E dice che la soluzione finale è dunque: $x=-sqrt(u/4)$ e $y=3sqrt(u/4)$ !
Altra cosa che non capisco! Ci sarebbe una radice in una radice e il libro sembra non considerarla. Dite che è sbagliato o sbaglio io?

[s.stuv]

Il sistema di equazioni è ben definito solo per \( x \geq 0 \). Dalla prima equazione discende che a fortiori deve essere \( u \geq 0 \), mentre dalla seconda discende che necessariamente \( y \leq 0 \). Pertanto, il sistema è soddisfatto solo in corrispondenza dell'unica soluzione \( x = \displaystyle \sqrt{\frac{u}{4}}, \hspace{0.3cm} y = -3 \displaystyle \sqrt[4]{\frac{u}{4}} \).

[Superandri91]

Grazie per la risposta, ma come vedi il libro non trova quella soluzione

[s.stuv]

Beh, pazienza, ci sarà un errore... E' chiaro che quella proposta non è soluzione, anzi non è proprio ammissibile. Come la fai la radice quadrata di \( x = - \displaystyle \sqrt{\frac{u}{4}} \) ?