Sistema di equazioni differenziali

[nunziox]

${(y_1'=y_1+2y_2+1),(y_2'=3y_1+y_2+x):}$

$|A-\lambdaI|=| ( 1-\lambda , 2 ),( 3 , 1-\lambda ) |=\lambda^2-2\lambda-6$

$\lambda=1+-sqrt(6)$

trovo gli autovettori risolvendo:

$( ( -sqrt(6) , 2 ),( 3, -sqrt(6)) )( ( x ),( y ) )=0$

$( ( sqrt(6) , 2 ),( 3, sqrt(6)) )( ( x ),( y ) )=0$

trovo:

$( ( 1 ),( sqrt(6)/2 ) )( ( 1),( -sqrt(6)/2 ) )$

L'integrale generale delle soluzioni della omogenea è:
$( ( C_1 e^(1+sqrt(6)x),C_2e^(1-sqrt(6)x) ),(C_1 sqrt(6)/2e^(1+sqrt(6)x),-C_2sqrt(6)/2 e^(1-sqrt(6)x) ))$

per trovare le soluzioni della completa devo risolvere:

$( ( C_1' e^(1+sqrt(6)x),C_2'e^(1-sqrt(6)x) ),(C_1' sqrt(6)/2e^(1+sqrt(6)x),-C_2'sqrt(6)/2 e^(1-sqrt(6)x) ))=( ( 2 ),( x ) )$

vi sembra corretto???

[Kyl1]

Assumendo che intendessi scrivere $(1+\sqrt(6))x$ al posto di $1+\sqrt(6)x$ (ed equivalente con il segno meno) mi torna tutto