(sin(pgreco*B*x+C))^3==?

[lunaxv2]

ciao a tutti, ho un problemuccio con un elevazione alla terza di un seno.

( sin(pgreco*B*x+C) )^3 ==?

con B e C variabili arbitrarie.

i miei conti indicano come risultato:


1/4 sin (pg*B*x+C) - 1/4 sin (3*B*pg*x+3*C)

giunto a questo punto mi e' sufficiente come risultato in quanto io devo ottenere 2 componenti frequenziali e qui ci siamo. Dalla regia pero' mi dicono che dovrebbe tornare:

-3/4 sin (pg*B*x+C) - 1/4 sin (3*B*pg*x+3*C)

Potreste confermarmi il risultato?

Grazie per le eventuali risposte.

Ciao.-

[lunaxv2]

dimenticavo e' indicato di usare queste 2 forumle:

sin^2(a)=1/2*(1-cos(2a)) e

2*sin(a)*cos(b)=sin(a+b) + sin (a-b)

[Pachito1]

Chiamo (pgreco*B*x+C) = a
Allora utilizzando le 2 formule da te citate ottengo
SIN^3(a)= 3/4·SIN(a)- 1/4·SIN(3·a)