Simbologia e significato

[maschinada]

C'è differenza nel mondo della matematica tra impossibile, non ammette soluzioni e i simboli non esiste per ogni x

[nRT]

Ciao,
impossibile significa che non ammette soluzioni, quindi non c'è differenza tra le due.
C'è invece una grossa differenza tra per ogni (

[math]\forall[/math]

), esiste (

[math]\exists[/math]

) ed esiste uno e un solo (

[math]\exists ![/math]

). Il significato è simile all'italiano.


Per ogni significa che considero un qualsiasi elemento, preso a caso:

[math]\forall x \in \mathbb{R}, x = x \\[/math]

mentre esiste significa che esiste almeno un elemento che soddisfa la proprietà.

[math]\exists x \in \mathbb{R} \ \ | \ \ x = |x| \\[/math]

ed esiste uno e un solo significa che ne esiste soltanto uno

[math]\exists ! x \in \mathbb{R} \ \ | \ \ x = 1 \\[/math]

Spero ti possa essere d'aiuto. Se hai qualche dubbio scrivi pure
Ciao :)