Significato di questa formula
ciao,
a livello matematico, cioè anche di grafico x y, che significato ha questa formula:
(a+(b^n))/n=x
come può essere spiegata?
grazie
a livello matematico, cioè anche di grafico x y, che significato ha questa formula:
(a+(b^n))/n=x
come può essere spiegata?
grazie
Risposte
se $a\in\RR,b\in\RR^+$ e $n\in \NN-\{0\},$ allora $x=\frac{a+b^n}{n} $ è una retta parallela all'asse $y$
"Noisemaker":
se $a\in\RR,b\in\RR^+$ e $n\in \NN-\{0\},$ allora $x=\frac{a+b^n}{n} $ è una retta parallela all'asse $y$
purtroppo non mi risulta.
provando a=1 e b=1, con diversi valori di n si ottengono le seguenti x (y in un grafico):
n=1, x=2
n=2, x=1
n=3, x= 2/3
n=4, x=1/2
..
..
che non è una retta parallela all'asse y!
Ma ti riferisci alla leggenda dell'incontro tra Euler e Diderot?
"ziogillo":
[quote="Noisemaker"]se $a\in\RR,b\in\RR^+$ e $n\in \NN-\{0\},$ allora $x=\frac{a+b^n}{n} $ è una retta parallela all'asse $y$
n=1, x=2
n=2, x=1
n=3, x= 2/3
n=4, x=1/2
..
..
che non è una retta parallela all'asse y![/quote]
d'accordo , un fascio improprio di rette parallele all'asse $y$
"Noisemaker":
[quote="ziogillo"][quote="Noisemaker"]se $a\in\RR,b\in\RR^+$ e $n\in \NN-\{0\},$ allora $x=\frac{a+b^n}{n} $ è una retta parallela all'asse $y$
n=1, x=2
n=2, x=1
n=3, x= 2/3
n=4, x=1/2
..
..
che non è una retta parallela all'asse y![/quote]
d'accordo , un fascio improprio di rette parallele all'asse $y$[/quote]
1.dai valori che ti ho trovato non sono rette!
2.non sono parallele all'asse y!
ci puoi dimostrare con un grafico con i valori di quello che dici?
grazie
"Cmax":
Ma ti riferisci alla leggenda dell'incontro tra Euler e Diderot?
sì, ma volevo capire se quella formula avesse un senso e se sì, le variabili che cosa potrebbero rappresentare
La formula è "sintatticamente corretta", e nel piano cartesiano rappresenta quello ha detto Noisemaker.
Ma non è particolarmente significativa, il suo solo interesse è rappresentato dalla citazione nell'aneddoto, peraltro leggendario (Diderot era un discreto matematico ed è difficile che Euler si sia comportato in modo così pagliaccesco).
Ma non è particolarmente significativa, il suo solo interesse è rappresentato dalla citazione nell'aneddoto, peraltro leggendario (Diderot era un discreto matematico ed è difficile che Euler si sia comportato in modo così pagliaccesco).
"Cmax":
La formula è "sintatticamente corretta", e nel piano cartesiano rappresenta quello ha detto Noisemaker.
Ma non è particolarmente significativa, il suo solo interesse è rappresentato dalla citazione nell'aneddoto, peraltro leggendario (Diderot era un discreto matematico ed è difficile che Euler si sia comportato in modo così pagliaccesco).
ma come fate a dire che nel piano cartesiano rappresentano delle rette?...sono giusti i valori che ho trovato io?.... vi sembrano rette????!
riuscite a spiegarmelo?... almeno con dei valori ... o in qualche modo.
2. A parte l'episodio, sappiamo benissimo che Eulero fosse estremamente intelligente e non oso pensare quanto sia stato il suo q.i.
Anche per questo mi sembra davvero superbo e superficiale mettere da parte un discorso che magari nasconde, da parte di Eulero, analisi o messaggi ben più profondi che le persone non riescono a cogliere (per esempio a cosa si potesse riferire con le variabili, o parametri, a e b).... anche se mi sembra strano che nessun matematico, dal '700 ad oggi, anche per curiosità, si sia mai interessato.
Per quanto mi riguarda, quell'episodio mi sembra ben troppo noto perchè non si fosse verificato.
quindi anche la mela dell'Eden è un episodio talmento noto che non può non essersi verificato!
"ziogillo":
[quote="Cmax"]La formula è "sintatticamente corretta", e nel piano cartesiano rappresenta quello ha detto Noisemaker.
Ma non è particolarmente significativa, il suo solo interesse è rappresentato dalla citazione nell'aneddoto, peraltro leggendario (Diderot era un discreto matematico ed è difficile che Euler si sia comportato in modo così pagliaccesco).
ma come fate a dire che nel piano cartesiano rappresentano delle rette?...sono giusti i valori che ho trovato io?.... vi sembrano rette????!
riuscite a spiegarmelo?... almeno con dei valori ... o in qualche modo.
2. A parte l'episodio, sappiamo benissimo che Eulero fosse estremamente intelligente e non oso pensare quanto sia stato il suo q.i.
Anche per questo mi sembra davvero superbo e superficiale mettere da parte un discorso che magari nasconde, da parte di Eulero, analisi o messaggi ben più profondi che le persone non riescono a cogliere (per esempio a cosa si potesse riferire con le variabili, o parametri, a e b).... anche se mi sembra strano che nessun matematico, dal '700 ad oggi, anche per curiosità, si sia mai interessato.
Per quanto mi riguarda, quell'episodio mi sembra ben troppo noto perchè non si fosse verificato.[/quote]
Guardate , io azzardo una spiegazione logico-matematica-filosofica:
ipotizzando che abbiate ragione e che quindi si tratti di un fascio di rette parallele all'asse y, prendendo una qualsiasi x (una qualsiasi persona del mondo), Dio assume tutti i valori, cioè Dio è infinito ed è tutto. Non solo, ma Dio comprende anche il nostro valore, quindi noi facciamo parte di Dio. E siccome noi esistiamo, anche Dio esiste. Questa potrebbe essere una semplice spiegazione.
"Noisemaker":
quindi anche la mela dell'Eden è un episodio talmento noto che non può non essersi verificato!
attenzione, io parlo di probabilità, e ci metto anche la mela di Newton se è per questo. Non dirmi che hai prove per escluderlo? se sì quali, grazie
Altra cosa: se vogliamo parlare di Dio.... beh io sono dalla parte di tali... Galileo, Gauss e Newton, cristiani e praticanti. Non so se li conoscete.... ohibò. Per Einstein ...avrò l'onore di prendere la penna rossa e correggerlo...
(dai, vuole essere una battuta)grazie.
la tua spiegazione, è equivalente a quella di un Prete che spiega la teoria M
Sull'episodio, in questa nota trovi alcuni riferimenti bibliografici.
Per la rappresentazione grafica, qualsiasi equazione del tipo $x=f(...)$, dove $f$ dipende da qualsivoglia parametro ma non da $x$ o da $y$, rappresenta una retta parallela all'asse $y$, o un fascio etc. etc. Credo sia programma di terzo liceo scientifico.
Per la rappresentazione grafica, qualsiasi equazione del tipo $x=f(...)$, dove $f$ dipende da qualsivoglia parametro ma non da $x$ o da $y$, rappresenta una retta parallela all'asse $y$, o un fascio etc. etc. Credo sia programma di terzo liceo scientifico.
@Noisemaker: evita!
@ziogillo: se tu poensi al piano $xOy$ come insieme della variabili, allora è come dice Noisemaker. Se tu invece pensi al piano $nOx$ e pensi ad $x$ come elemento di una successione, allora il grafico che otterrai (una funzione discreta a cui ad ogni $n$ resta associato un valore di $x$, una volta fissati $a$ e $b$) avrà i punti appartenenti ad una funzione con andamento iperbolico man mano che $n$ diventa piccolo e esponenziale man mano che $n$ diventa grande.
Farne uno studio è possibile ma è lungo e complicato poiché differenti combinazioni di $a$ e $b$ modificano in alcune situazioni la forma della funzione stessa.
E comunque, ziogillo, non ti incavolare se le risposte che ti danno non ti soddisfano: se tu non chiedi correttamente, uno ti risponde in base a quello che interpreta!
@ziogillo: se tu poensi al piano $xOy$ come insieme della variabili, allora è come dice Noisemaker. Se tu invece pensi al piano $nOx$ e pensi ad $x$ come elemento di una successione, allora il grafico che otterrai (una funzione discreta a cui ad ogni $n$ resta associato un valore di $x$, una volta fissati $a$ e $b$) avrà i punti appartenenti ad una funzione con andamento iperbolico man mano che $n$ diventa piccolo e esponenziale man mano che $n$ diventa grande.
Farne uno studio è possibile ma è lungo e complicato poiché differenti combinazioni di $a$ e $b$ modificano in alcune situazioni la forma della funzione stessa.
E comunque, ziogillo, non ti incavolare se le risposte che ti danno non ti soddisfano: se tu non chiedi correttamente, uno ti risponde in base a quello che interpreta!
"Noisemaker":
la tua spiegazione, è equivalente a quella di un Prete che spiega la teoria M
da persona normale, mi sono semplicemente sforzato a capire cosa avvesse voluto dire Eulero con la formula citata in un episodio per me molto probabilmente successo tra Eulero (...guarda caso credente e praticante anche lui!...) e Diderot.
(e cmq in effetti proprio i preti insegnano che Dio è tutto, "tu" sei "nulla": y=q+mx e quindi con x=0)
Però della tua spiegazione, non vedo calcoli o valori. Sinceramente ti ringrazio per la risposta e spero che sia giusta... spero... ma vorrei vedere dei conti. eh!
"ciampax":
@Noisemaker: evita!
@ziogillo: se tu poensi al piano $xOy$ come insieme della variabili, allora è come dice Noisemaker. Se tu invece pensi al piano $nOx$ e pensi ad $x$ come elemento di una successione, allora il grafico che otterrai (una funzione discreta a cui ad ogni $n$ resta associato un valore di $x$, una volta fissati $a$ e $b$) avrà i punti appartenenti ad una funzione con andamento iperbolico man mano che $n$ diventa piccolo e esponenziale man mano che $n$ diventa grande.
Farne uno studio è possibile ma è lungo e complicato poiché differenti combinazioni di $a$ e $b$ modificano in alcune situazioni la forma della funzione stessa.
E comunque, ziogillo, non ti incavolare se le risposte che ti danno non ti soddisfano: se tu non chiedi correttamente, uno ti risponde in base a quello che interpreta!
ti ringrazio ciampax. Sentite faccio prima ad andare a ripetizione... a me i valori non davano una retta... grazie per l'aiuto cmq.
"ziogillo":
cosa avvesse voluto dire Eulero
Su questo, con una certa sicurezza, si può trovare risposta: niente, perché non ha mai pronunciato quella frase, e, considerando la sua indole, si sarebbe molto seccato di vedersi attribuire una simile pagliacciata, per di più basata su una formula così povera di significato. Ho ritrovato questo articolo di Gillings pubblicato sull'American Mathematical Monthly letto tempo fa, che ricerca l'origine di questa leggenda metropolitana, e probabilmente la sua persistenza in tempi moderni è dovuta alla raccolta biografica di Bell ed alla sua impostazione aneddotica.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo