Sigma algebra prodotto, rettangoli misurabili

[giocind_88]

Buonasera a tutti . Chiedo scusa, ho un dubbio dopo aver studiato la sigma algebra prodotto dati due spazi misurabili (ciascuno dei due con una rispettiva sigma algebra e misura). Abbiamo studiato che la sigma algebra prodotto è la sigma algebra generata dagli insiemi elementari, dove per insieme elementare "I" si intende l'unione disgiunta di rettangoli misurabili.
Ovviamente prima di ciò è stata data la definizione di rettangolo misurabile AXB, dove A è un elemento della sigma algebra del primo spazio misurabile mentre B è un elemento della sigma algebra del secondo spazio misurabile in esame.
Il mio dubbio è: possiamo dire che i rettangoli misurabili appartengono alla sigma algebra prodotto? (potendoli vedere come particolari insiemi elementari formati da un solo rettangolo misurabile) ?
Grazie grazie grazie sentitamente ^_^