Serietta..
Scusate vorrei sapere perfavore quale criterio in genere permette di capire quando una serie è indeterminata. Per esempio $\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n(1+e^{-n})$. Per ora sono riuscito a vedere che non converge perchè la successione non è infinitesima, ma poi cosa altro posso dire? questa in particolare è indeterminata?
Grazie
Grazie
Risposte
Un modo alternativo per risolvere l'altra poterbbe esser questo?
$\sum_{n=1}^{+\infty}({n^3+n+1}/{n^3+2n+2})^{n^2}=\sum_{n=1}^{+\infty}[(1-{n+1}/{n^3+2n+2})^{-{n^3+2n+2}/{n+1}}]^{-{n+1}/{n^3+2n+2}n^2}=\sum_{n=1}^{+\infty}e^{(-{n^3+n^2}/{n^3+2n+2})}\approx \sum_{n=1}^{+\infty}e^{-1}=+\infty$
$\sum_{n=1}^{+\infty}({n^3+n+1}/{n^3+2n+2})^{n^2}=\sum_{n=1}^{+\infty}[(1-{n+1}/{n^3+2n+2})^{-{n^3+2n+2}/{n+1}}]^{-{n+1}/{n^3+2n+2}n^2}=\sum_{n=1}^{+\infty}e^{(-{n^3+n^2}/{n^3+2n+2})}\approx \sum_{n=1}^{+\infty}e^{-1}=+\infty$
Si penso che siano giuste.
Infatti la prima risulta convergente su Matlab e la seconda divergente....
Un metodo molto elegante, il tuo, per la seconda. A me non sarebbe mai venuto in mente!
Infatti la prima risulta convergente su Matlab e la seconda divergente....
Un metodo molto elegante, il tuo, per la seconda. A me non sarebbe mai venuto in mente!
Grazie.. Speriamo siano giusti i passaggi..
Probabilmente non sono buono, ma a me con matlab mi da ogni serie divergente.. Forse non lo so usare..
Ho riguardato questo:
Scusa ma a me risulta:
$ \lim_(n -> oo) e^{(-n^3/{n^2+2n+1})} = 1^- $ ?
Per il Matlab dipende da cosa usi: se usi il toolbox simbolico e' difficile che ci azzecchi con serie un po' complicate se, invece, fai delle simulazioni numeriche puoi provare a vedere come evolve la somma approssimata (come ho fatto io) hai delle informazioni non conclusive (chi ti dice che la somma non converga a un numero astronomico, ma converga?)... Piu' che altro ti puo' essere di aiuto se confronti le serie in esame con quella armonica. Quello ti da degli indizi MOLTO forti di non convergenza....
"cavallipurosangue":
e^{(-n^3/{n^2+2n+1})}=>\lim_{n\to+\infty}root[n]{a_n}=0<1=>$converge.
Scusa ma a me risulta:
$ \lim_(n -> oo) e^{(-n^3/{n^2+2n+1})} = 1^- $ ?
Per il Matlab dipende da cosa usi: se usi il toolbox simbolico e' difficile che ci azzecchi con serie un po' complicate se, invece, fai delle simulazioni numeriche puoi provare a vedere come evolve la somma approssimata (come ho fatto io) hai delle informazioni non conclusive (chi ti dice che la somma non converga a un numero astronomico, ma converga?)... Piu' che altro ti puo' essere di aiuto se confronti le serie in esame con quella armonica. Quello ti da degli indizi MOLTO forti di non convergenza....
$e^{-\infty}\rightarrow 0$
Gia' e':
$n^3$
Non $n^2$!!!!!!!!!!!!!
Avevo letto male......
Poi ho fatto copia-incolla...
Sto' facendo il record di c....... su un solo Thread!
In bocca al lupo per il tuo esame!
Scusami per tutto il tempo che ti ho fatto perdere con le mie distrazioni.
Spero, dopo meccanica lunedi', di riacquistare un minimo di mente fresca anche dopo le 18:30....
$n^3$
Non $n^2$!!!!!!!!!!!!!
Avevo letto male......
Poi ho fatto copia-incolla...
Sto' facendo il record di c....... su un solo Thread!
In bocca al lupo per il tuo esame!
Scusami per tutto il tempo che ti ho fatto perdere con le mie distrazioni.
Spero, dopo meccanica lunedi', di riacquistare un minimo di mente fresca anche dopo le 18:30....
... Mi sei sempre molto utile... Non ti preoccupare, capita a tutti... 
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