[Serie]Dubbio su criterio del confronto e criterio del confronto asintotico

[blastor]

Salve a tutti, sto iniziando a studiare le serie e tutti i suoi criteri ma non mi sono chiare due cose

1. quando applicare il criterio del confronto e quando applicare il criterio del confronto asintotico? A me sembrano la stessa cosa detta in maniera diversa (normalmente quando riesco a usare il criterio del confronto, riesco ad usare anche quello del confronto asintotico).
Potreste spiegarmi la differenza tra i due criteri? io l'unica differenza sostanziale che ho trovato è che nel criterio asintotico non c'è necessita che $a_n<=b_n$ e quindi amplifichi le possibili soluzioni del criterio del confronto.

2. non sempre riesco a trovare $b_n$, potreste spiegarmi come fare? e poi in teoria potrei usare un qualsiasi $b_n$ di cui conosciamo l'andamento o mi sbaglio? naturalmente tenendo conto nel caso del confronto che $a_n<=b_n$

[dissonance]

Io direi che il "vero" criterio è quello del confronto: il confronto asintotico ne è solo un corollario, molto utile nella pratica.

Per trovare \(b_n\) non c'è un criterio generale, il più delle volte si va a tentativi, poi con la pratica uno acquista un certo occhio.

[blastor]

grazie mille!;)