Serie...Confronto asintotico

[x-zany2000]

scusate ma per studiare il carattere di questa serie [tex]\sum_{n=1}^\infty[/tex] $ (1/n-sen(1/n))*(1-cos(1/n)) $ posso dire che asintoticamente per $ n-> infty $ va come $ 1/6n^3 $ (sviluppo di Taylor) e dato che questa converge, converge anche quela di partenza?

[francescop21]

certo che puoi usare gli sviluppi di Taylor!!

[x-zany2000]

"francescop21":certo che puoi usare gli sviluppi di Taylor!!

ah ok...perchè ho sempre paura di usare il criterio del confronto asintotico...cioè ho paura di aprossimare troppo se dico che questo va come quest altro ecc...riducendo la serie in una più semplice!

[pater46]

Questo tipo di problema puoi averlo se ti serve calcolare proprio la somma della serie. Se devi semplicemente studiarne il carattere non temere approssimazioni!

[Antomus1]

Comunque sei proprio sicuro che quella serie converge?