Serie parametriche

[ciaomammalolmao]

Salve ho una domanda sullo svolgimento di esercizi sulla convergenza di serie con parametro. So che per la convergenza di una serie la condizione necessaria che il termine generico della successione tenda a zero debba essere soddisfatta, però ho visto che per gli esercizi col parametro molti non la verificano, mi potete spiegare perché? Alla fine il parametro incide sul fatto che il limite della successione venga zero o no giusto? Grazie

[pilloeffe]

Ciao ciaomammalolmao,

"ciaomammalolmao":però ho visto che per gli esercizi col parametro molti non la verificano, mi potete spiegare perché?

Forse si tratta di serie di potenze, per le quali di solito si vede subito...
Perché non riporti un esempio così ci diamo un'occhiata?

[ciaomammalolmao]

Perdonami non ho esempi e non sono neanche in grado di riportarli, però a me basta avere la conferma che la verifica la devo fare sempre, giusto?

[Mephlip]

No, non "devi" verificarla sempre. A volte, calcolare il limite della successione sotto il segno di serie è semplice e, se esso è non nullo, deduci che non può esserci convergenza. Altre volte, è più semplice usare uno dei criteri vari che stai studiando durante il corso. Solo l'ingegno e, successivamente, l'esperienza sapranno guidarti su quale ti sembrerà funzionare a priori.

[pilloeffe]

Sono d'accordo con Mephlip: non "devi", casomai "puoi"...

"ciaomammalolmao":Perdonami non ho esempi e non sono neanche in grado di riportarli

Figurati, non c'è niente da perdonare, ti riporto io tre esempi: qui, qui e se vuoi qualcosa di più complicato qui.
Sono solo alcuni degli esempi dove sono intervenuto, ma se cerchi sul forum le parole chiave "serie parametrica" potrai trovare tutti gli esempi che vuoi...

[ciaomammalolmao]

Grazie mille a tutti, credo di aver capito