Serie numeriche teorema del confronto asintotico

[nicolakawa636]

avendo una serie a termini positivi devo innanzi tutto verificare la condizione necessaria... se per svolgere il limite applico taylor posso poi usare ugualmente il confronto asintotico per vedere se la serie converge o diverge?

[Lorin1]

Una volta che hai fatto Taylor dopo puoi applicare qualunque altro metodo, perchè alla fine Taylor lo applichi per verificare la condizione necessaria e il criterio del confronto fondamentalmente non è altro che Taylor stoppato al primo ordine.

[nicolakawa636]

ok grazie mille... ad esempio se io ho la serie An da 1 a inf di : (1/n)-sin(1/n) io posso svolgere il limite sviluppando sin1/n con taylor ottenendo (1/n)-(1/n)-(1/6n^3). quindi lim n->inf 1/6n^3 =0. la CN è verificata. adesso posso applicare il criterio del confronto asintotico. quindi lim n->inf di An/Bn con An= (1/n)-sin(1/n) e Bn=1/6n^3 ( che converge) svolgo il limite del confr. asint e vedo il risultato. giusto?

[Lorin1]

Prova a riscrivere il tutto utilizzando i codici per le formule matematiche (le trovi nel regolamento) perchè così non si capisce nulla O.o

[nicolakawa636]

vabbe tranqui.. mi sono appena iscritto... devo prendere confidenza con la scrittura ancora... perderei due ore per scrivere una serie e lo svolgimento l'importante è che io possa applicare taylor nella CN e poi poter usare il confronto asintotico successivamente