Serie numeriche
Potete confermarmi che le serie:
(n + 1)·COS(n)pigreco/n^2
(n+1)^(1/3) - n^(1/3)
sono entram Divergenti?
(n + 1)·COS(n)pigreco/n^2
(n+1)^(1/3) - n^(1/3)
sono entram Divergenti?
Risposte
non capisco bene la prima; puoi riscriverla con abbondanza di parentesi?
la seconda converge, no?
tony
*** ERRATA CORRIGE ***
oops! grazie al msg di asdf vedo che, appurato che il termine generale va a zero, mi ero disinvoltamente scordato di valutare la somma ! la seconda diverge, eccome se diverge!
la solita magra [V]
la seconda converge, no?
tony
*** ERRATA CORRIGE ***
oops! grazie al msg di asdf vedo che, appurato che il termine generale va a zero, mi ero disinvoltamente scordato di valutare la somma ! la seconda diverge, eccome se diverge!
la solita magra [V]
La prima la puoi riscrivere in questo modo: (n+1)*(-)^n / (n^2) poichè il termine cos(n*pi) assume valori + o -1 alternati. Questa serie a segni alterni converge definitivamente monotona a 0, per cui per il criterio di Leibniz è convergente.
Marco
Marco
La seconda invece la scrivi come -(n)^(1/3) * (1 - [ (n+1) / n ]^(1/3) )
e si nota che la parte dentro la parentesi va a zero asintoticamente a 1/n. Di conseguenza il termine generale va asintotico a 1/n^(2/3) e la serie spara all'infinito.
Marco
e si nota che la parte dentro la parentesi va a zero asintoticamente a 1/n. Di conseguenza il termine generale va asintotico a 1/n^(2/3) e la serie spara all'infinito.
Marco
ok grazie
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