Serie numerica strana

[Darèios89]

[tex]\sum_{n \to 1 }^{\infty} 3^{-n} \cos(n!x)[/tex]

So che il regolamento prevede il provare a risolverla, questa è una serie che mi è capitata ad un esame, ma non sono riuscito a capire come studiarla.
Dovrebbe essere a termini di segno variabile, la condizione necessaria alla convergenza è verificata, ma non so come avventurarmici.

P.S. premetto che purtroppo Stirling o il confronto asintotico non li abbiamo fatti....
Il parametro [tex]$x$[/tex] varia in [tex]$\mathbb{R}$[/tex].

[j18eos]

Prego, di nulla!