Serie numerica d' esame (Aiuto)

[fifty_50]

Salve ragazzi,
domani ho l'esame di Analisi 1, e mi sono trovata ad avere a che fare con questa serie di un compito d'esame. Ho provato di tutto: criterio della radice, criterio del confronto, confronto asintotico... Ho pensato anche di usare il criterio dell'integrale, ma non riesco a ricondurmi ad un integrale improprio notevole...

Non so proprio come fare. Potreste aiutarmi in vista di domani?
La traccia è questa: $ sum_(n = 1)^(+infty) ((n^3)^(root(3)(n^2)))/2^n $

[gugo82]

Criterio della radice.
Hai:
\[
\sqrt[n]{\frac{n^{3\sqrt[3]{n^2}}}{2^n}} = \frac{1}{2}\ n^{\frac{3}{n^{1/3}}} = \frac{1}{2}\ e^{3\ \frac{\ln n}{n^{1/3}}} \to \frac{1}{2}
\]
quindi...

[fifty_50]

Hai ragione, perfetto!!! Grazie mille