Serie finita su più indici

[Dashing Squirrel]

Ciao a tutti, non so se è la sezione adatta per postare questo dubbio, ma ci provo lo stesso. Ho un'espressione di questo tipo: $$\sum_{ijk}^N\sum_{l}^{N-1} f(i,j,k,l),$$ ovvero una somma finita fatta su tre indici, più una fatta su un quarto indice con un termine in meno rispetto alle altre, di un termine generale che dipende da tutti e quattro gli indici. Qual è il modo corretto di riscriverla come un'unica somma \(\sum_{ijkl}\), portando fuori il termine in $N$?

Spero sia tutto chiaro. Grazie in anticipo!

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Se ho capito il tuo problema, dovrebbe essere
\[ \sum\limits_{i,j,k,\ell}^{N-1} f(i,j,k,\ell) + \sum\limits_{j,k,\ell}^{N-1} f(N,j,k,\ell) + \text{prova a continuare tu} \]

[gugo82]

Beh, ma perché invece non porre $f(i,j,k,N) = 0$ e scrivere direttamente $sum_(i,j,k,l=1)^N f(i,j,k,l)$?
Mi sembra più comodo…