Serie e raggio convergenza... AIUTOOO!!! E' giusto?

[Giova411]

Data la serie $sum_(k=2)^(n) (x^k)/(2^k(k − 1))$
Trovarne il raggio di convergenza
Studiare il comportamento della serie negli estremi dell'intervallo di convergenza.

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A me viene che converge per $1/2|x|<1$ e non converge per $1/2|x|>1$. Così ho trovato che il raggio di convergenza è $r=2$.

Poi negli estremi se $x=2$ non converge per è asintotica ad una serie armonica semplice.
Per $x=-2$ converge poiché è una serie armonica a segno alternato.

Giusto?

Grazie e buona serata!

[wedge]

si mi sembra giusta
buona serata

[Pulcepelosa]

Anche secondo me è giusta.
Per $x=-2$ converge semplicemente ma non assolutamente.

Cos'è sto raggio di convergenza?!?

[Giova411]

ciao ragazzi!!
Grazie, mi sembrava troppo semplice... Ed ero sospettoso..

Mi sembra che il raggio sia un numero $L>0$ tale che la serie converge per $|x-a|L$.

[wedge]

quando si studia la serie in C e non in R risulta evidente il motivo del nome "raggio di convergenza"