Serie e limiti

[valeriadifazio_2015]

Buonasera a tutti:) ragazzi ho dei quesiti da porvi:
a) nel calcolo di limiti e serie cosa cambia tra funzioni trigonometriche normali e quelle iperboliche ... Cioè se ho un limite e lo devo calcolare en entrambi i modi cosa cambia??
B) nel calcolo delle serie il criterio necessario di convergenza va usato sempre? In ogni esercizio??
Grazie in anticipo

[otta96]

a)Dipende, sono funzioni completamente diverse in molte cose, quindi in generale i due limiti non c'entreranno niente tra loro, anche se può capitare che in alcuni limiti le cose vadano nello stesso modo per lo stesso motivo.
b)No, non serve. Se riesci a dimostrare in altri modi che la serie converge, va già bene, senza aver dimostrato la condizione sufficiente, a quel punto la puoi dedurre. È anche vero che se hai davanti una serie e non sai dove mettere le mani è senz'altro una buona idea cominciare a verificare la condizione sufficiente per farti un'idea di come va la serie, e se sei fortunata, finisci subito (se la condizione non è soddisfatta).